相交线与平行线得性质【知识要点】 平行线得性质： 1．两直线平行，同位角相等、 2．两直线平行，内错角相等、 3．两直线平行，同旁内角互补、 4．垂直于两平行线之一得直线，必垂直于另一直线、【典型例题探究】例 1．如图，∥，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分，若，求得度数、例 2、如图所示,已知直线 AB,CD 被直线 EF 所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE 得度数。例 3、如图，E 就是 DF 上一点，B 就是 AC 上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。例 4、 如图,已知 AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2 得度数、例 5．如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．例 6．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 得度数． 例 7．已知∠ABD 与∠BDC 得平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．【基础达标演练】一、推断题1．两直线被第三直线所截，则内错角相等、 （ ） 2．若，则就是两条平行线被第三条直线所截而成得同旁内角、 （ ）3．同一平面内,若直线∥，与相交，则、必相交、（ ）二、据图填空题1．（1） ∥（已知） （如图 1 所示） ∴ （ ） （ ） =（ ） （2） ∥ （已知）（如图 2 所示） ∴= （ ） （3） ∥ （已知）（如图 2 所示） ∴= （ ）2F31ABCDEGABEDC图 1ADBCE123图 3ABFCDE4123图 2512ACBFGED21BCEDC123ABDF2． ∥（已知）（如图 3 所示） ∴ （ ） ∥（已知） ∴ （ ） ∴3．如图 4 所示，∥∥，则 （1）相等得同位角有 ； （2）相等得内错角有 ； （3）互补得同旁内角有 、4．如图（6）所示，∥，，则 、5．如图（7），，∥，∥，则得大小关系就是 、6．若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角得平分线相交所成得角得度数就是 、7．如图（8），若∥∥，则 、课后作业一、填空1．如图 1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．2．如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．3．如图 3 所示（1）若 EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．（2）若∠2 =∠ ，则 AE∥BF．（3）若∠A +∠ = 180°，则 AE∥BF．4．如图 4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．5．如图 5，AB∥CD，EG⊥AB 于 G，∠1 = 50°...
