试题题库-—信号与系统试题与答案-全案-学士研究生入学考试试题

北京交通大学 2001 年硕士讨论生入学考试试题符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位信号，为单位阶跃序列。一、填空 1. 已知，求。 2. 已知，求。 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。 4. 若最高角频率为，则对取样的最大间隔是。 5. 信号的平均功率为。 6. 已知一系统的输入输出关系为，试推断该系统是否为线性时不变系统 。 7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。 8. 已知一离散时间系统的系统函数，推断该系统是否稳定。 9. 。 10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性。二、简单计算题1. 已知连续时间系统的单位冲激响应与激励信号的波形如图 A-1 所示，试由时域求解该系统的零状态响应，画出的波形。图 A-1 2. 在图 A-2 所示的系统中，已知，求该系统的单位脉冲响应。)(kf)(ky)(1 kh)(2 kh图 A-23. 周期信号的双边频谱如图 A-3 所示，写出的三阶函数表示式。-3-2-11023n2nF图 A-34. 已知信号通过一线性时不变系统的响应如图 A-4 所示，试求单位阶跃信号通过该系统的响应并画出其波形。图 A-45. 已知的频谱函数，试求。6. 已 知 一 连 续 时 间 系 统 的 单 位 冲 激 响 应， 输 入 信 号时，试求该系统的稳态响应。7. 某离散系统的单位脉冲响应，求描述该系统的差分方程。8. 已知一离散时间系统的模拟框图如图 A-5 所示，写出该系统状态方程和输出方程。1za1zb--)(kf)(1 ky)(2 ky)(2 kx)(1 kx图 A-5三、 综合计算题1. 一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为 已知由 s 域求解： (1)零输入响应，零状态响应，完全响应； (2)系统函数，单位冲激响应并推断系统是否稳定； (3)画出系统的直接型模拟框图。2. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为 已知由 z 域求解： (1)零输入响应，零状态响应，完全响应； (2)系统函数，单位脉冲响应。 (3) 若，重求（1）、（2）。3. 试分析图 A-6 所示系统中 B、C、D、E 和 F 各点频谱并画出频谱图。已知的频谱如图 A-6，。1)(1jH100120100120)(2jH12020)(ty)(tfABCDEF)(tTt100cos)( jFA0.12020图 A-6参考答案一、解：1. ，2. 利用排表法可得3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数4. 信号的最高频率为，根据 Fourier 变换的展缩特性可得信号的最...