专题七概率与统计第三讲概率、随机变量及分布列适考素能特训理一、选择题1．[2016·合肥质检]某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率为()A.B.C.D.答案A解析由题意得，所有的基本事件总数为44＝256，若恰有一个项目未被抽中，则说明4名职工总共抽取了3个项目，符合题意的基本事件数为C·C·C·A＝144，故所求概率P＝＝，故选A.2．[2016·武昌调研]在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(－1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A．1193B．1359C．2718D．3413附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ0)，统计结果显示P(60≤ξ≤120)＝0.8，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有________人．答案78解析因为成绩ξ～N(90，σ2)，所以其正态曲线关于直线x＝90对称．又P(60≤ξ≤120)＝0.8，由对称性知成绩在120分以上的人数约为总人数的(1－0.8)＝0.1，所以估计成绩高于120分的有0.1×780＝78人．8．[2016·河南信阳一模]如图所示，A，B两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________.答案解析解法一(直接法)：由已知得，ξ的可能取值为7,8,9,10， P(ξ＝7)＝＝，P(ξ＝8)＝＝，P(ξ＝9)＝＝，P(ξ＝10)＝＝，∴ξ的概率分布列为：ξ78910P∴P(ξ≥8)＝P(ξ＝8)＋P(ξ＝9)＋P(ξ＝10)＝＋＋＝.解法二(间接法)：由已知得，ξ的可能取值为7,8,9,10，故P(ξ≥8)与P(ξ＝7)是对立事件，所以P(ξ≥8)＝1－P(ξ＝7)＝1－＝.三、解答题9．[2016·云南统检]某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名...
