非参数统计课程论文-基于符号检验的葡萄酒评分差异性检验

- 2025-2025 学年第 1 学期非参数统计 课程论文题 目： 基于符号检验的葡萄酒 评分差异性检验 姓 名： 学 号： 班 级： 授课老师： 完成时间： 2025 年 10 月 29 日 摘 要 本文主要讨论了葡萄酒评酒员的评酒结果是否存在显著性差异的讨论。本文利用评酒员品酒的评分进行求和，得出每位评酒员对于每一种葡萄酒样品的总评分，然后将每组的十位评酒员分别对于每一种葡萄酒样品的总评分进行汇总求平均值，得出每组评酒员对于每一种样品葡萄酒的总评分的平均值。最后对各组平均值的差值进行分析。本文利用 SAS 编程得到位置检验以及正态性检验相关图，利用符号检验、Wilcoxon 符号秩检验、W 检验以及 K-S 检验知道，这两种葡萄酒的评分检验存在显著性差异。但是白葡萄酒的评分差值服从正态分布。引言葡萄酒是以新奇葡萄汁或葡萄为原料，经过发酵而成的含有多种营养成分的饮料酒，是世界上公认的对人体有益的健康酒精饮品。在葡萄酒酿出来之时，需要确定葡萄酒的质量，在这时一般需要聘请一批有资质的评酒员进行品评。在每个评酒员评分之前制定打分的标准，然后每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后根据评分的标准进行打分。然后对其评分求和，并做出平均数，从而确定葡萄酒的质量的好坏。但是由于主观误差的存在，使得这种方法产生的结果有较大的差异性。所以就评酒员的评分结果进行检验，推断数据有误显著性差异。 文章采纳的数据来自 2025 年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛的题目，其中题目给出两组评酒员分别对 27 种红葡萄酒样品和 28 种白葡萄酒样品的品尝评分。文章将基于符号检验对两组红葡萄酒评分差异性进行检验，同时基于Wilcoxon 符号秩检验对两组白葡萄酒评分差异性进行检验。 1 方法介绍及步骤1.1 检验方法简介符号检验（sign test）是非参数统计中最古老的检验方法之一, 是通过两个相关样本的每对数据之差的符号进行检验，从而比较两个样本的显著性。具体地讲，若两个样本差异不显著，正差值与负差值的个数应大致各占一半。需要特别指出的是符号检验与参数检验中相关样本显著性 t 检验是相对应的，当数据分布不满足参数检验的要求时，可以采纳此方法来检验两个相关样本的差异显著性。符号检验除了可以检验成对样本，还可以分析推断两个总体之间是否存在显著性差异，还可以用于检验一个样本是否来自某个总体。结合文章所给数据，易知文章采纳符号检验的目的是检验两个相关样本的差异显著性...