高考全真模拟试题(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|－1≤2x－1≤0}，则(∁RA)∩B＝()A．(4，＋∞)B.C.D．(1,4]答案B解析由题意得，A＝[4，＋∞)，B＝，∴(∁RA)∩B＝，故选B.2．设复数z1＝2－i，z2＝a＋2i(i是虚数单位，a∈R)，若z1·z2∈R，则a等于()A．1B．－1C．4D．－4答案C解析依题意，复数z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i是实数，因此4－a＝0，a＝4，选C.3．已知命题p：若a0，使得x0－1－lnx0＝0，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧qD．(綈p)∧(綈q)答案C解析依题意，对于p，注意到当c＝0时，ac2＝bc2，因此命题p是假命题；对于q，注意到当x0＝1时，x0－1－lnx0＝0，因此命题q是真命题，命题綈p是真命题，p∧q是假命题，p∨(綈q)是假命题，(綈p)∧q是真命题，(綈p)∧(綈q)是假命题．综上所述，选C.4．某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5∶4∶1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，若C组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为()A．110B．100C．90D．80答案B解析设C组有n人，则＝，n＝10，∴共有10×(5＋4＋1)＝100人，故选B.5.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2－8a5＝0，则的值为()A.B.C．2D．17答案B解析设{an}的公比为q，依题意得＝＝q3，因此q＝.注意到a5＋a6＋a7＋a8＝q4(a1＋a2＋a3＋a4)，即有S8－S4＝q4S4，因此S8＝(q4＋1)S4，＝q4＋1＝，选B.6．若(x2－a)10的展开式中x6的系数为30，则a等于()A.B.C．1D．2答案D解析依题意，注意到10的展开式的通项公式是Tr＋1＝C·x10－r·r＝C·x10－2r，10的展开式中含x4(当r＝3时)、x6(当r＝2时)项的系数分别为C、C，因此由题意得C－aC＝120－45a＝30，由此解得a＝2，选D.7．[2016·陕西质量检测]如图，给出的是计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()A．i≤2021?B．i≤2019?C．i≤2017?D．i≤2015?答案C解析由题知，判断框内可填“i≤2016？”或“i≤2017？”或“i<2017？”或“i<2018？”，故选C.8．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f的值为()A．－B．－C．－D．－1答案D解析由图象可得A＝，最小正周期T＝4×＝π，则ω＝＝2.又f＝sin＝－，得φ＝，则f(x)＝sin，f＝sin＝sin＝－1，选项D正确．9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为()A.πB.C．3πD．3答案A解析由题意得，该几何体为四棱锥，且该四棱锥的外接球即为棱长为1的正方体的外接球，其半径为，故体积为π3＝π，故选A.10．设实数x，y满足约束条件则x2＋(y＋2)2的取值范围是()A.B．[1,17]C．[1，]D.答案A解析画出可行域如图阴影部分所示，设x2＋(y＋2)2＝r2，当圆过点A(－1,2)时，r2取得最大值为(－1)2＋(2＋2)2＝1＋16＝17；当圆与直线x－y－1＝0相切时，r取得最小值为＝，则r2＝，∴x2＋(y＋2)2的取值范围是.11．已知点F1、F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为()A．2B．4C.D.答案C解析由题意，设|AB|＝3k，|BF2|＝4k，|AF2|＝5k，则BF1⊥BF2，|AF1|＝|AF2|－2a＝5k－2a，又|BF1|－|BF2|＝5k－2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a，∴a＝k，∴|BF1|＝6a，|BF2|＝4a，又|BF1|2＋|BF2|2＝|F1F2|2，即13a2＝c2，∴e＝＝，故选C.12．已知定义在R上的奇函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，当－1≤x<0时，f(x)＝－log(－x)，则方程f(x)－＝0在(0,6)内的所有根之和为()A．8B．10C．12D．16答案C解析 奇函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(x)＝f(2－x)＝－f(－x)，即f(x)＝－f(x＋2)＝f(x＋4)，∴f(x)是周期函数，其周期T＝4.又当x∈[－1,0)时，f(x)＝－log(－x)，故f(x)在(0,6)上的函数图象如图所示．由图可知方程f(x)－＝0在(0,6)内的根共有4个，其和为x1＋x2＋x3＋x4＝...
