《新编基础物理学》第2章习题解答和分析2

《新编基础物理学》第 2 章习题解答和分析 2(12 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第 2 章 质点动力学2-30 一物体在介质中按规律作直线运动，c 为一常量。设介质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由 x0=0 运动到 x=l 时，阻力所做的功。（已知阻力系数为 k）分析 本题是一个变力做功问题，按功的定义式来求解。 解 由运动学方程，可得物体速度物体所受阻力大小为阻力做的功为2-31．一辆卡车能沿着斜坡以的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切，所受的阻力等于卡车重量的 0.04，假如卡车以同样的功率匀速下坡，则卡车的速率是多少？ 分析：求出卡车沿斜坡方向受的牵引力，再求瞬时功率。注意：牵引力和速度同方向。解：如解图 2-31 所示，由于斜坡角度很小所以有且阻力上坡时牵引力为下坡时牵引力为由于上坡和下坡时功率相同，故所以解图 2-312-32．某物块重量为 P，用一与墙垂直的压力使其压紧在墙上，墙与物块间的滑动摩擦系数为，试计算物块沿题图 2-32 所示的不同路径：弦 AB，劣弧AB，折线 AOB 由 A 移动到 B 时，重力和摩擦力的功。已知圆弧半径为 r。 分析：保守力做功与路径无关，非保守力做功与路径有关。解：重力是保守力，而摩擦力是非保守力，其大小为。（1） 物块沿弦 AB 由 A 移动到 B 时，重力的功摩擦力的功（2） 物块沿圆弧 AB 由 A 移动到 B 时，重力的功摩擦力的功2（3） 物块沿折线 AOB 由 A 移动到 B 时，重力的功。摩擦力的功2-33．求把水从面积为的地下室中抽到街道上来所需做的功。已知水深为1.5m，水面至街道的竖直距离为 5m。 分析：由功的定义求解，先求元功再积分。解：如解图 2-33 以地下室的 O 为原点，取 x 坐标轴向上为正，建立坐标轴。选一体积元，则其质量为。把从地下室中抽到街道上来所需做的功为 故解图 2-33题图 2-322-34．一人从 10 m 深的井中提水．起始时桶中装有 10 kg 的水，桶的质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高 1 m 要漏去 0.2 kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所做的功． 分析：由于水桶漏水，人所用的拉力 F 是变力，变力做功。解：选竖直向上为坐标 y 轴的正方向，井中水面处为坐标原点. 由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力 F 等于水桶的重量，即 人的拉力所做的功为 ＝ 2-35．一质量为 m、总长为 的匀质铁链，开始时有一半放在光滑的桌面...