中考数学专题 动点问题(9页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考数学专题 动点问题动点试题是近几年中考命题的热点，与一次函数、二次函数等知识综合，构成中考试题的压轴题.动点试题大致分为点动、线动、图形动三种类型.动点试题要以静代动的解题思想解题.下面就中考动点试题进行分析. 第一部分 真题精讲【例 1】 如图①所示，直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与 轴负半轴上.过点 B、C 作直线 .将直线 平移，平移后的直线 与 轴交于点 D，与轴交于点 E.（1）将直线 向右平移，设平移距离 CD 为 （t≥0），直角梯形 OABC 被直线 扫过的面积（图中阴影部份）为 ， 关于 的函数图象如图②所示，OM为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，且 NQ 平行于 x 轴，N 点横坐标为 4，求梯形上底 AB 的长及直角梯形 OABC 的面积.（2）当时，求 S 关于 的函数解析式.【例 2】已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．（1）求证：与的面积相等；（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？（3）请探究：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【例 3】如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B运动，点 P，Q 分别从点 D，C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运动的时间为 t（秒）。（1）设△BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）是否存在时刻 t，使得 PQ⊥BD？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。 【例 4】在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立即以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．伴随着P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E．点...
