二次根式知识点总结王亚平1. 二次根式得概念 二次根式得定义: 形如得式子叫二次根式,其中叫被开方数，只有当就是一个非负数时,才有意义．2. 二次根式得性质１、 非负性：就是一个非负数． 注意:此性质可作公式记住，后面根式运算中常常用到.2、 注意:此性质既可正用,也可反用,反用得意义在于,可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方得形式： ３、 注意:(１)字母不一定就是正数. (2)能开得尽方得因式移到根号外时,必须用它得算术平方根代替.3. 最简二次根式与同类二次根式1、最简二次根式: (1）最简二次根式得定义：①被开方数就是整数,因式就是整式;② 被开方数中不含能开得尽方得数或因式;分母中不含根号. ２、同类二次根式(可合并根式): 几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并得两个根式4. 二次根式计算——分母有理化１．分母有理化 定义:把分母中得根号化去,叫做分母有理化。 2．有理化因式: 两个含有二次根式得代数式相乘,假如它们得积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下: ① 单项二次根式:利用来确定,如：与,与，与等分别互为有理化因式。 ② 两项二次根式:利用平方差公式来确定。如与,与,与分别互为有理化因式。 ３.分母有理化得方法与步骤: ① 先将分子、分母化成最简二次根式; ② 将分子、分母都乘以分母得有理化因式,使分母中不含根式;5. 二次根式计算——二次根式得乘除1．积得算术平方根得性质:积得算术平方根,等于积中各因式得算术平方根得积。 2．二次根式得乘法法则：两个因式得算术平方根得积，等于这两个因式积得算术平方根。 ３.商得算术平方根得性质:商得算术平方根等于被除式得算术平方根除以除式得算术平方根 。 ４.二次根式得除法法则：两个数得算术平方根得商,等于这两个数得商得算术平方根。 注意:乘、除法得运算法则要灵活运用,在实际运算中常常从等式得右边变形至等式得左边,同时还要考虑字母得取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.6. 二次根式计算——二次根式得加减 二次根式得被开方数相同时就是可以直接合并得，如若不同,需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同得二次根式（即同类二次根式)得系数相加减,被开方数不变。 1、推断就是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再推断。2、二次根式得加减分三个步骤:① 化成最简二次根式;...
