全等三角形习题精选

全等三角形习题精选(含答案)(13 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 全等三角形提高练习1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC 的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF 的度数。2.如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°，得到△A′OB′，边 A′B′与边 OB 交于点 C（A′不在 OB 上），则∠A′CO 的度数为多少？3.如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数是多少？4.如图所示，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 35°，得到△A′B′C，A′B′交 AC 于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= 5.已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC 于 D，且 AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，则 AD 是多少？6.如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点 B、C 作过点 A 的垂线 BC、CE，垂足分别为 D、E，若 BD=3，CE=2，则 DE= EFACBDCAOBA'B'BACDEDB'BCAA'DACBBDECA7.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，连接 EF，交 AD 于 G，AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论。8.如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC于 F，△ABC 的面积是 28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长。9.已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD10. 如图，AD=BD，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相交于点 H，则BH 与 AC 相等吗？为什么？11. 如图所示，已知，AD 为△ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥ACGBCADEFBCADEFCDABEFHBCADEFBCADE12. △DAC、△EBC 均是等边三角形，AF、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN 为等边三角形 （4）MN∥BC13. 已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F（1） 求证：AN=BM（2） 求证：△CEF 为等边三角形14. 如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：① AE=CD；② BF=BG；③ BH 平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥ FG∥AD，其中正确的有（ ）A．3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个15. 已知：BD、CE 是△ABC 的高，点 F 在 BD 上，BF=AC，点 G...