【创新设计】（全国通用）2017版高考数学一轮复习第十二章概率、随机变量及其分布第1讲随机事件的概率练习理新人教A版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得一张，“事件甲”“”分得红牌与事件乙分得红牌是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对解析由于每人分得一张牌，“”“”故甲分得红牌意味着乙分得红牌是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件，故选B.答案B2.(2016·安阳二模)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，“”则事件抽到的产品不是一等品的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3“”解析事件抽到的产品不是一等品与事件A是对立事件，由于P(A)＝0.65，所以由对“”立事件的概率公式得抽到的产品不是一等品的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.答案C3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球解析A中的两个事件不互斥，B中两个事件互斥且对立，C中两个事件不互斥，D中的两个事件互斥而不对立.答案D4.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是()A.B.C.D.解析乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为＋＝.答案A5.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，“若事件2张”全是移动卡的概率是，那么概率为的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡“解析至多有一张移动卡包含一张移动卡，”“”一张联通卡两张全是联通卡两个事件，“它是2”张全是移动卡的对立事件，故选A.答案A二、填空题6.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品.其中________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件.答案③②①7.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A“”为出现奇数点，事件B“为出现2”点，已知P(A)＝，P(B)＝，“则出现奇数点或2”点的概率为________.解析因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案8.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个.解析摸出黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.30，口袋内球的个数为21÷0.42＝50，所以黑球的个数为50×0.30＝15.答案15三、解答题9.一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球.从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.解法一(利用互斥事件求概率)记事件A1＝{任取1球为红球}，A2＝{任取1球为黑球}，A3＝{任取1球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝＝，P(A4)＝，根据题意知，事件A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得(1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.法二(利用对立事件求概率)(1)由法一知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A1∪A2的对立事件为A3∪A4，所以取出1球为红球或黑球的概率为P(A1∪A2)＝1－P(A3∪A4)＝1－P(A3)－P(A4)＝1－－＝.(2)因为A1∪A2∪A3的对立事件为A4，所以取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1∪A2∪A3)＝1－P(A4)＝1－＝.10.某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，“√”其中表示购买“，×”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购...
