初中数学教材知识梳理·系统复习 第一单元 数与式 第 1 讲 实 数 知识点一：实数概念及分类 关键点拨及对应举例 （1）按定义分 （2）按正、负性分 正有理数有理数 0 有限小数或 正实数 1.实数 实数 负有理数 无限循环小数 实数 0 正无理数 负实数无理数 无限不循环小数负无理数 （1） 0 既不属于正数，也不属于负数. （2） 无理数几个常见形式推断：①含 π 式子；②结构型：如 3.…（每两个 1 之间多个 0）就是一个无限不循环小数；③ 开方开不尽数：如，；④三角函数型：如 sin60°，tan25°. （3） 失分点警示：开得尽方含根号数属于有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数. 知识点二 ：实数相关概念 （1）三要素：原点、正方向、单位长度 2.数轴 （2）特征：实数与数轴上点一一对应；数轴右边点表示数总比左边点表示数大 例：数轴上-2.5 表示点到原点距离是2.5. （1）概念：只有符号不一样两个数 3.相反数 （2）代数意义：a、b 互为相反数 a+b=0 （3）几何意义：数轴上表示互为相反数两个点到原点距离相等 a 相反数为-a，尤其 0 绝对值是 0. 例：3 相反数是-3，-1 相反数是 1. （1）几何意义：数轴上表示点到原点距离 4.绝对值 （2）运算性质：|a|= a (a≥0)； |a-b|= a-b(a≥b) -a(a＜0). b-a(a＜b) （3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则 a=b=0. （1）若|x|=a（a≥0），则 x=±a. （2）对绝对值等于它本身数是非负数. 例：5 绝对值是5；|-2|=2；绝对值等于3 是±3;|1-|=-1. （1）概念：乘积为 1 两个数互为倒数.a 倒数为 1/a(a≠0) 5.倒数 （2）代数意义：ab=1a,b互为倒数 例： -2 倒数是-1/2 ；倒数等于它本身数有±1. 知识点三 ：科学记数法、近似数 （1）形式：a×10n,其中 1≤|a|＜10，n 为整数 例： 6.科学记 （2）确定 n 方法：对于数位较多大数，n 等于原数整数为 21000 用科学记数法表示为 2.1×104； 减去1；对于小数，写成 a×10-n，1≤|a|＜10，n 等于原数中左起 19 万用科学记数法表示为 1.9×105；数法至第一个非零数字前全部零个数（含小数点前面一个） 0.0007 用科学记数法表示为 7×10-4. （1）定义：一个与实际数值很靠近数. 例： 7.近似数 （2）精准度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精准到哪 3.14159 精准到百分位是 3.14；精准一位. 到 0.001 是 3.142. 知识点四 ：实数大小比...
