匀变速直线运动公式的推导(9 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。① 速度位移公式：=② 位移公式： =③ 位移中点的瞬时速度公式：④ 中间时刻的瞬时速度：== （某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度）⑤ 末速度公式：⑥ 加速度公式：⑦ 任意两个连续相等的时间内的位移差公式：=⑧ 初速度为 0 时，那么末速度 =，有 1T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度比为自然数比⑨ 初速度为 0 时，那么位移，有 1T 内、2T 内、3T 内……的位移比为自然数的平方比同时还有第 1 个 T 内位的移比第 2 个 T 内的位移比第 3 个 T 内的位移……即位移差之比为奇数比⑩ 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比，有第 1 段位移的用时比第 2 段位移的用时比第 3 段位移的用时……即时差比为的比同时还有前一个位移所用时间比前二个位移所用时间比前三个位移所用时……即位移用时比为自然数开根比同时还有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未……的瞬时速度比为自然数开根比匀变速直线运动公式的推导加速度即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致1、由速度公式和位移公式可以推导出的公式①=====位移中点的瞬时速度 = ∴ ==② 设位移中点瞬时速度是 == ∴==③ 设初速度是,加速度,时间是因为位移 =平均速度 ==因为中间时刻的瞬时速度===所以某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度④=（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为，连续相等的时间为，位移差为）证明：设第 1 个 T 时间的位移为；第 2 个 T 时间的位移为……第 n 个 T 时间的位移为由=得：=====∴=====2 ① 因为初速度是 0，那么末速度 =1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度为 aT,2aT,3aT……所以瞬时速度的比为v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n② =所以 1T 内、2T 内、3T 内……内位移为,, ……那么他们的比为S1：S2：S3：……：＝12：22：32：……：n2 ③ 第一个 T 内位移== （初速度为 0） 第二个 T 内位移=== （初速度为 at）第三个 T 内位移=== （初速度为2at）……第 n 个 T 内位移=== [初速度为（2n-1）at]所以第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……第 n 个 T 内的位移之比为：SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：＝1:3:5:……:④ 从静止开始通过连续相等的位移所用...
