北师大版八年级(下)数学知识点归纳总结(23 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第一章 三角形的证明第 1 节 等腰三角形一、全等三角形的性质与判定1、全等三角形的性质定理 1 全等三角形的对应边相等。定理 2 全等三角形的对应角相等。推论 1 全等三角形的面积相等。推论 2 全等三角形的周长相等。2、全等三角形的判定公理 1 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）公理 2 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）公理 3 三边对应相等的两个三角形全等（SSS）定理 1 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）定理 2 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL）二、等腰三角形的性质与判定1、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）推论 1 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（三线合一）推论 2 等腰三角形两腰上的中线、两腰上的高、两个底角的平分线都相等，并且它们的交点到底边两端点距离相等。【说明】①等腰直角三角形的两个底角相等且等于 45°。八年级下册 ② 等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角。③ 等腰三角形的三边关系：设腰长为 a，底边长为 b，周长为 C，则＜a＜④ 等腰三角形的三角关系：设顶角为∠C，底角为∠A、∠B，则∠C＝180°—2∠A＝180°—2∠B，∠A＝∠B＝2、等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）三、等边三角形的性质与判定1、等边三角形的性质定理 1 等边三角形的三条边都相等。定理 2 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于 60°。推论：在直角三角形中，假如有一个锐角等于 30°，那么它所对直角边等于斜边一半。2、等边三角形的判定 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论：有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形。四、反证法小明认为，在一个三角形中，假如两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。你认为这个结论成立吗？假如成立，你能证明它吗？小明是这样想的：你能理解他的推理过程吗？小明在证明时，先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法叫做反...
