一个应用实例详解卡尔曼滤波及其算法实现标签: 算法 filter m ａｔ la ｂ algorithm 优化 工作 2 ０ 12-0 ５-14 10：48 7 ５５ 11 人阅读 评论(25) 收藏 举报 分类：数据结构及其算法(4) 为了可以更加容易得理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象得描述方法来讲解,而不就是像大多数参考书那样排列一大堆得数学公式与数学符号。但就是,她得 5条公式就是其核心内容。结合现代得计算机，其实卡尔曼得程序相当得简单,只要您理解了她得那 5 条公式。ﻫﻫ在介绍她得 5 条公式之前，先让我们来根据下面得例子一步一步得探究。ﻫﻫ假设我们要讨论得对象就是一个房间得温度。根据您得经验推断,这个房间得温度就是恒定得,也就就是下一分钟得温度等于现在这一分钟得温度（假设我们用一分钟来做时间单位)。假设您对您得经验不就是1 ０ 0％得信任,可能会有上下偏差几度。我们把这些偏差瞧成就是高斯白噪声（Ｗ hite Ga ｕｓｓ i ａｎ No ｉｓ e),也就就是这些偏差跟前后时间就是没有关系得而且符合高斯分配（G ａ ussian D ｉ stribu ｔｉ on)。另外,我们在房间里放一个温度计,但就是这个温度计也不准确得，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差瞧成就是高斯白噪声。ﻫﻫ好了,现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间得温度值:您根据经验得预测值(系统得预测值)与温度计得值(测量值)。下面我们要用这两个值结合她们各自得噪声来估算出房间得实际温度值。ﻫ假如我们要估算 k 时刻得就是实际温度值。首先您要根据 k-１时刻得温度值,来预测k 时刻得温度。因为您信任温度就是恒定得，所以您会得到ｋ时刻得温度预测值就是跟 k－1 时刻一样得,假设就是２ 3 度,同时该值得高斯噪声得偏差就是 5度（5 就是这样得到得：假如 k-1 时刻估算出得最优温度值得偏差就是 3，您对自己预测得不确定度就是４度，她们平方相加再开方，就就是５)。然后,您从温度计那里得到了 k 时刻得温度值,假设就是２ 5 度,同时该值得偏差就是 4 度。由于我们用于估算 k 时刻得实际温度有两个温度值，分别就是 23 度与 25 度。究竟实际温度就是多少呢?信任自己还就是信任温度计呢?究竟信任谁多一点,我们可以用她们得ｃ ovaria ｎ c ｅ(协方差)来推断。因为 Ｋ g^2＝5＾2/（5^2+4^2）,所以 Kg=0、78,我们可以估算出ｋ时刻得实际温度值就是：23＋０、78＊(２ 5-2 ３）＝24、56 度。可以瞧出,因为温度计得ｃｏ varia...
