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高考数学二轮复习 专题20 概率(含解析)试题VIP免费

高考数学二轮复习  专题20 概率(含解析)试题_第1页
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一、选择题1.(文)(2015·广东文,7)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有1件次品的概率为()A.0.4B.0.6C.0.8D.1[答案]B[解析]5件产品中有2件次品,记为a,b,有3件合格品,记为c,d,e,从这5件产品中任取2件,有10种,分别是(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),恰有一件次品,有6种,分别是(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),设事件A=“恰有一件次品”,则P(A)==0.6,故选B.(理)(2015·太原市一模)某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同),甲先从袋中抽取一个球,记下编号后放回,乙再从袋中摸出一个球,记下编号,则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()A.B.C.D.[答案]C[解析]记甲、乙各摸一次得的编号为(x,y),则共有36个不同的结果,其中甲、乙摸出球的编号相同的结果有6个,故所求概率P=1-=.[方法点拨]1.用古典概型概率计算公式P=求概率,必须先判断事件的等可能性.2.当某事件含有的基本事件情况比较复杂,分类较多时,可考虑用对立事件概率公式求解.3.要熟练掌握列举基本事件的方法,当古典概型与其他知识结合在一起考查时,要先依据其他知识点的要求求出所有可能的事件及基本事件数,再计算.2.(文)若不等式组表示的平面区域为M,x2+y2≤1所表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为()A.B.C.D.[答案]A[解析]如图,不等式组表示的平面区域M为△OAB,A(1,-1),B(3,3),S△OAB=3,区域N在M中的部分面积为,∴所求概率P==.(理)如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为()A.B.C.D.[答案]A[解析] S阴=2(e-ex)dx=2(ex-ex)|=2,S正方形=e2,∴P=.[方法点拨]1.当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时,应考虑使用几何概型求解;2.利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的测度的计算,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要的区域.3.几何概型与其他知识结合命题,应先依据所给条件转化为几何概型,求出区域的几何测度,再代入公式求解.3.(文)在长为10cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积小于24cm2的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]设线段AC的长为xcm,其中06.又0

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