厦门市 2025～2025 学年度第二学期高一年级质量检测数学参考答Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
案(终稿)(9页)厦门市 2025～2025 学年度第二学期高一年级质量检测数学参考答案一、选择题 1~5 ；6~10 ；11~12 第 12 题参考解答： ，，，又，当时，取最小值，则，，．依题意，若，，与矛盾，舍去；若，则在上单调，，即．，，则，，．二、填空题13． 14． 15． 16．三、解答题17．本题考查直线平行与垂直的性质、点到直线的距离、两点距离公式以及三角形面积等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想与数形结合的数学思想．本题满分 10 分．解：（1）法一：点在直线 上，当时，，1 分 ，直线的方程为，2 分到直线的距离3 分，4 分5 分法二：点在直线 上，当时，，1 分 ，直线的方程为，2 分令，则，3 分5 分（2）中点的坐标为，6 分的中垂线方程为，即7 分联立，8 分得，点10 分18．本题考查线面的位置关系、线面角等基础知识，考查逻辑推理、运算求解等能力，考查化归转化的数学思想．本题满分 12 分． 解：（1）证明：连结，四边形是菱形1 分平面 2 分又3 分平面5 分6 分（2）法一：取中点，连结，则7 分与平面所成角等于与平面所成角又平面 为与平面所成角9 分又， 10 分11 分 即与平面所成角为12 分法二：，且 分别延长与，相交于点7 分且平面 为与平面所成角9 分又， 10 分又 11 分 与平面所成角为12 分法三： 平面平面 与平面所成角等于与平面所成角7 分连结，又平面为与平面所成角9 分又， 10 分11 分，与平面所成角为12 分19．本题考查三角函数定义、三角恒等变换等基础知识，考查推理论证、运算求解等能力，考查化归转化、数形结合等数学思想．本题满分 12 分．
