“12＋4”限时提速练(二)(满分80分，限时45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若A∩B≠∅，则a的取值范围为()A.(－∞，1]B.[1，＋∞)C.(－∞，3]D.[3，＋∞)解析：选B法一：集合A＝{x|x≤a}，集合B＝{1，2，3}，若A∩B≠∅，则1，2，3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1∈A即可，所以a≥1.故选B.法二：集合A＝{x|x≤a}，B＝{1，2，3}，a的值大于3时，满足A∩B≠∅，因此排除A、C.当a＝1时，满足A∩B≠∅，排除D.故选B.2.z是z＝的共轭复数，则z的虚部为()A.－B.C.－D.解析：选Cz＝＝＝＝－＋i，则z＝－－i，所以z的虚部为－.故选C.3.已知点M在函数y＝log3x的图象上，且角θ的终边所在的直线过点M，则tanθ＝()A.－B.±C.－3D.±3解析：选C因为点M在函数y＝log3x的图象上，所以a＝log3＝－1，即M，所以tanθ＝＝－3，故选C.4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为()A.B.C.D.解析：选A由题意可得邪田的面积S＝×(10＋20)×10＝150，圭田的面积S1＝×8×5＝20，则所求的概率P＝＝＝.故选A.5.设函数f(x)＝x·lnx，则曲线y＝f(x)在点(1，0)处的切线方程为()A.y＝－x－1B.y＝x＋1C.y＝－x＋1D.y＝x－1解析：选Df′(x)＝lnx＋1，∴切线的斜率k＝f′(1)＝1，则曲线y＝f(x)在点(1，0)处的切线方程为y＝x－1.故选D.6.已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝则数列{an}的前20项和为()A.1121B.1122C.1123D.1124解析：选C由题意可知，数列{a2n}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{a2n－1}是首项为1，公差为2的等差数列，故数列{an}的前20项和为＋10×1＋×2＝1123.故选C.7.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的可以是()窗口12过道345窗口6789101112131415…….........A.25，26B.33，34C.64，65D.72，73解析：选C设靠左、右窗的座位号码分别为an，bn，则由火车上的座位号码规律可得，an＝5n－4，bn＝5n.因此33号与72号都不是靠左窗的座位号，所以选项B和D均不符合；25号与65号都是靠右窗的座位号码，所以25号，26号是不相邻的，64号与65号是相邻的.故选C.8.已知F1，F2是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，点M在双曲线E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则双曲线E的离心率为()A.B.C.D.2解析：选A如图，由题意知F1(－c，0)，因为MF1与x轴垂直，且M在椭圆上，所以|MF1|＝.在Rt△MF2F1中，sin∠MF2F1＝，所以tan∠MF2F1＝＝，即＝＝，又b2＝c2－a2，所以c2－a2－2ac＝0，两边同时除以a2，得e2－2e－＝0，又e>1，所以e＝.故选A.9.函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()解析：选D法一：由题意得函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞). f(－x)＝＝－＝＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数，可排除选项A、C.又f(x)＝＝＝＋，∴f′(x)＝－－，∴x>0时，f′(x)<0，f(x)单调递减，可排除选项B.故选D.法二：由题意得函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞).f(x)＝·，易知y＝和y＝均为奇函数，所以函数f(x)是偶函数，可排除选项A、C.当x→＋∞时，→0，→1，所以→0，则可排除B.故选D.10.(2019·河北六校联考)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0).将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数，则关于函数f(x)，下列命题正确的是()A.函数f(x)在区间上有最小值B.函数f(x)的图象的一条对称轴为直线x＝C.函数f(x)在区间上单调递增D.函数f(x)的图象的一个对称中心为解析：选C将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为g(x)＝sin＝sin，又g(x)为偶函数，－π＜φ＜0，所以φ＝－，故f(x)＝sin.f＝sin＝sin＝1，故排除D；f＝sin＝0，故排除B；当－＜x＜时，－＜2x＜，－－＜2x－＜－，即－＜2x－＜，故函数f(x)在...
