圆的知识点总结

圆的知识点总结（一）圆的有关性质［知识归纳］1。圆的有关概念：圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆；弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高；圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角.2。圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；圆具有旋转不变性。3。圆的确定不在同一条直线上的三点确定一个圆。4。垂直于弦的直径垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；推论 1（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推出另外三个:① 过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④平分弦所对的优弧;⑤ 平分弦所对的劣弧.推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等.5。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等;所对的弦的弦心距相等。推论 在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。6. 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90。的圆周角所对的弦是直径；推论 3 假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.7.圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。浓 8。轨迹轨迹 符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。(1) 平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆；(2) 平面内，和已知线段两个端点...