圆锥练习题大全(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。例 1 已知圆锥的底面积为 4πcm2，母线长为 3cm，求它的侧面展开图的圆心角．例 2 圆锥的侧面积是 18π，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角．例 3 在 Rt△ABC 中，已知 AB=6，AC=8，∠A=90°．假如把 Rt△ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其全面积为 S1；把 Rt△ABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为 S2．那么 S1：S2等于（ ）A．2：3B．3：4C．4：9D．5：12例 4 一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积．1．已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面积为 ．2．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是 4m，母线长 3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm23．若圆锥的侧面展开图是一个半径为 a 的半圆，则圆锥的高为（ ）4．一圆锥的侧面展开图的圆心角为 120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）5．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）6．如图，将半径为 2 的圆形纸片沿半径 OA、OB 将其截成1：3 两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）7．如图，将三角形绕直线 ι 旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ）8．在△ABC 中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm．若△ABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（ ）A．6πcm2B．12πcm2C．18πcm2D．24πcm29．将一个半径为 8cm，面积为 32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（ ）10．如图，已知圆锥的母线 SB=6，底面半径 r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角 α．六、当堂检测：1．已知圆锥的母线长是 10cm，侧面展开图的面积是 60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm．2．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 ．3．一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 ．4．以斜边长为 a 的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周，求所得图形的表面积．5．一个圆锥的底面半径为 10cm，母线长 20cm．求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥的高；（3）轴与一条母线所夹的角；（4...
