如何在数学教学落实思维训练抓住思维起点，理清思维脉络 心理学家指出："同学思维能力的进展是寓于知识进展之中的。'在教学中，关于每一个问题，既要合计它原有的知识基础，又要合计它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发同学思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使同学的这种思维脉络清楚化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点。 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是根据发生―进展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。同学获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从同学思维的起始点入手，把握住思维进展的各个层次逐步深化直至终结。假如这个开端不符合同学的知识水平或思维特点，同学就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上进展。 例如：在教学"按比例分配'这一内容时，从同学已有知识基础―平均分入手，把握住平均分与按比例分 配的关系，即把一个数量平均分就是根据 1：1 的比例进行分配，从而将同学的思维很自然地引入按比例分配，为生扫清了认知上的障碍。 教给思维方法，培育思维能力 思维是人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法。在数学教学中，〔老师〕要逐步教给同学观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。对一道新题的解答，首先要让同学仔细审题，弄清题意，哪些是已知条件，哪些是隐含条件，能否用自己的语言阐述，这道题要解决一个什么问题，接着再想想它与以往见过的题有什么联系，可否归为某一典型类型，再看看它与以往的题有什么区别和变化，为此，要采纳那些对策"应付'这些变化。老师通过逻辑性强的讲解，渗透数学的思维方法，或通过教具演示和学具操作，让同学学会观察、分析。老师还可以明确要求，让同学用某一方法去思索问题等。 例如教学长方体体积计算的一堂思维训练课中，老师首先出示了一道这样的例子：长方体冰箱，底面积 12 平方厘米，水深 35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为 2400 平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米?老师在教学中帮助同学分析和掌握本题重要因素，水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。同学抓住本题的重要因素，解题就非常容易了 2 数学思维训练一 重视思维独创性的培育 思维的独创性，是指个体独立思索制造出新颖的有社会价值的智力品质，是智力的高级形态。它具有深化性、独特性、发散性、...
