如何对几何习题拓展变式(14 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。如何对几何习题拓展变式 “变式”原为心理学上的名词，其含义是变换材料的出现形式。在教学中的所谓变式，即是指对数学概念、定义、定理、公式，以及问题背景不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，使其面目不一，而本质特征不变。在数学教学中，可以充分利用变式，有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，充分调动和展示学生的思维过程，让学生积极、主动地参加教学的全过程，培育学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探究的精神，从而真正把学生能力的培育落到实处。通过变式练习，可以使学生在全面、深刻的理解和掌握知识的同时，思维品质也获得良好的进展。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新奇感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参加的动力，保持其参加教学过程的兴趣和热情。通过变式训练，可以帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，搞清问题的内涵和外延，提高数学能力。“变式训练”的实质是根据学生的心理特点在设计问题的过程中，创设认知和技能的最近进展区，诱发学生通过探究、求异的思维活动，进展能力。对习题的变式可以从以下几种不同的角度进行：一、一题多解、一题多变、一题多思、多题一法……1、一题多解，培育思维的发散性 一题多解实际上是解题或证明定理、公式的变式，因为它的实质是以不同的论证方式反映条件和结论问的同一必定的本质联系，运用这种变式教学，可以引导学生对同一材料，从不同角度、从不同方位、用各种途径、多种方法思考问题，探求不同的解答方案，这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能够拓广学生思路，使学生熟练掌握知识的内在联系，使思维向多方向进展，培育思维的发散性。这方面的例子很多，尤其是几何证明题。例如： 已知：点 O 是等边△ABC 内一点, OA=4，OB=5，OC=3 求∠AOC 的度数。 练习：把此题适当变式: 变式 1： 在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90° OA=4，OB=6，OC=2 求∠AOC 的度数。变式 2：如图,点 O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=110°, ∠BOC=135°试问:(1)以 OA、OB、OC 为边能否构成一个三角形?若能,请求出三角形各内角的度数;若不能,请说明理由.(2)假如∠AOB 的大小保持不变,那么当∠BOC 等于多少度时, 以 OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形?2、一题多变，培育思维的灵活性 ...
