完全平方公式变形的应用练习题_2(转摘)(12 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。乘法公式的拓展及常见题型整理一．公式拓展：拓展一： 拓展二： 拓展三：拓展四：杨辉三角形 拓展五： 立方和与立方差 二．常见题型：（一）公式倍比例题：已知=4，求。⑴ 假如，那么的值是 ⑵，则= ⑶ 已知= (二）公式组合例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a2+b2 (2)ab⑴ 若则____________，_________⑵ 设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则 A= ⑶ 若，则 a 为 ⑷ 假如，那么 M 等于 ⑸ 已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则 ab 等于 ⑹ 若，则 N 的代数式是 ⑺ 已知求的值为 。⑻ 已知实数 a,b,c,d 满足，求（三）整体代入例 1：，，求代数式的值。例 2：已知 a= x＋20，b=x＋19，c=x＋21，求 a2＋b2＋c2－ab－bc－ac 的值⑴ 若，则= ⑵ 若，则= 若，则= ⑶ 已知 a2＋b2=6ab 且 a＞b＞0，求 的值为 ⑷ 已知，，，则代数式的值是 ．（四）步步为营例题：3 (2 +1) (2 +1) (2 +1) (+1)6(7+1)(7+1)(7 +1)+1 …（五）分类配方例题：已知，求的值。⑴ 已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，则 x+y+z 的值为 。⑵ 已知 x²+y²-6x-2y+10=0，则的值为 。⑶ 已知 x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式的值为 . ⑷ 若，x，y 均为有理数，求的值为 。⑸ 已知 a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值为 ⑹ 说理:试说明不论 x,y 取什么有理数,多项式 x2+y2-2x+2y+3 的值总是正数. （六）首尾互倒 例 1：已知 例 2：已知 a2－7a＋1＝0．求、和的值；⑴ 已知，求①= ②= ⑵ 若 x2－ x＋1=0，求 的值为 ⑶ 假如,那么= 2、已知，那么=_______⑷ 已知，则的值是 ⑸ 若 且 0
