完全平方公式培优训练题(含答案)(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。完全平方公式 培优训练◆基础训练1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．2．计算: （1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________； （2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则 A=_____，B=______．5．m2－8m+_____=（m－_____）2．6．下列计算正确的是（ ） A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b27．运算结果为 1－2ab2+a2b4的是（ ） A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）28．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（ ） A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（ ） A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－110．运用完全平方公式计算: （1）（a+3）2 （2）（5x－2）2 （3）（－1+3a）2 （4）（a+b）2 （5）（－a－b）2 （6）（－a+）2 （7）（xy+4）2 （8）（a+1）2－a2 （9）（－2m2－n2）2 （10）1012 （11）1982 （12）19.9211．计算: （1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2 （2）（x－）2－（x－1）（x－2）12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．◆综合应用13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则 M=_____．14．已知（a－b）2=8，ab=1，则 a2+b2=_____．15．已知 x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值．16．一个圆的半径为 rcm，当半径减少 4cm 后，这个圆的面积减少多少平方厘米？◆拓展提升17．已知 x+=3，试 x2+和（x－）2的值．参考答案1．a2+2ab+b2 a2－2ab+b2 和（或差） 平方和 这两个数乘积的 2 倍 2．（ 1） 2a 2a 1 1 4a2+4a+1 （2）2x 2x 3y 3y 4x2－12xy+9y2 3．a+6b 2a－3b 4．－ 2 4 5．16 4 6．C 7．A 8．A 9．A 10．（1）a2+6a+9 （2）25x2－20x+4 （3）9a2－6a+1 （4）a2+ab+b2 （5）a2+2ab+b2 （6）a4－a2+ （7）x2y4+8xy2+16 （8）2a+1 （9）4m4+2m2n2+n4 （10）10 201 （11）39 204 （12）396.01 11．（1）－2ab－5b2 （2）2x－ 12．x<11 13． －4ab 14．10 15．13 16．（8r－16）cm2 17．7 5)![!]-·|-…—【、《*`）,·，%"^%—。￥》|]
