定义新运算练习题 (1)(6页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。定义新运算练习题1.对于任意的两个数 a 和 b，规定 a*b=3×a-b÷3。求 8*9 的值。2.已知 ab 表示 a 除以 3 的余数再乘以 b，求 134 的值。3.已知 ab 表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。4.规定 a◎b 表示 a 与 b 的积与 a 除以 b 所得的商的和，求 8◎2 的值。5.假定 m◇n 表示 m 的 3 倍减去 n 的 2 倍，即 m◇n=3m-2n。（2）已知 x◇（4◇1）=7，求 x 的值。 7.对于任意的两个数 P， Q，规定 P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求 x 的值。8.定义： a△b=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（4△3）△（2b）。9.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，…… 求（44）÷（33）的值。 10.定义两种运算“※”和“△”如下： a※b 表示 a，b 两数中较小的数的 3 倍， a△b 表示 a，b 两数中较大的数的 2.5 倍。 比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2.5=12.5。计算：[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.64△0.2)]。11.设 m，n 是任意的自然数，A 是常数，定义运算 m⊙n=（A×m-n）÷4，并且 2⊙3=0.75。试确定常数 A，并计算：（5⊙7）×（2⊙2）÷（3⊙2）。12,用 a，b，c 表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动： a 表示顺时针旋转 240°， b 表示顺时针旋转 120°， c 表示不旋转。运算“∨”表示“接着做”。试以 a，b，c 为运算对象做运算表。13.对任意两个不同的自然数 a 和 b，较大的数除以较小的数，余数记为 ab。比如 73=1，529=4，420=0。 （1）计算：19982000，（519）19，5（195）； （2）已知 11x=4，x 小于 20，求 x 的值。14.对于任意的自然数 a，b，定义：f（a）=a×a-1，g（b）=b÷2+1。（1）求 f（g（6））-g（f（3））的值；（2）已知 f（g（x））=8，求 x 的值。_15. 设表示两个不同的数,规定.求.16,定义运算“ ”为.求 12(34).17 设表示两个不同的数,规定,假如已知 4.求.18. 定义新的运算⊖.求(1⊖2)⊖3. 19. 有一个数学运算符号“”⊗,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求 7⊗3=?20. 定义新运算为.求的值.21. 对于数规定运算“○”为○.求 7○(8○9)的值.22. 设表示的 3 倍减去的 2 倍,即=,已知(41)=7.求.23. 定义两种...
