工程流体力学第四章-题解

工程流体力学(孔珑版)第四章_题解(9 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第四章 流体运动学和流体动力学基础【4-2】 已知平面流动的速度分布规律为式中 Γ 为常数。求流线方程并画出若干条流线。【解】 由题设，，代入流线的微分方程得【4-4】 已知流场的速度分布为（1）问属于几维流动？（2）求（x, y, z）=（1, 2, 3）点的加速度。【解】 （1）由于速度分布可以写为 (1)流动参量是两个坐标的函数，因此属于二维流动。（2）由题设， (2) (3) (4) (5) (6) (7)将 x=1，y=2，z=3 代入式(5)(6)(7)，得【4-15】 图 4-28 所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。图 4-28 习题 4-15 示意图【解】 列 1-1、2-2 断面的能量方程： (1)不计损失，hw=0，取 α1=α2=1，则 (2) (3)设液体 ρm左侧界面的坐标为 z3，由流体静力学基本方程，得 (4) (5) (6) (7)由式(3)(7)，得 (8)由于连续方程 (9) (10) (11) (12)由式(8)，得 (13)将式(12)代入式(13)，得 (14) (15) (16)流量为 (17)即 (18)【4-16】 按图 4-29 所示的条件求当 H=30cm 时的流速 v。 [1．085m／s]图 4-29 习题 4-16 示意图【解】 设皮托管入口前方未受扰动处为点 1，皮托管入口处为点 2，水与测量液体左侧界面处为点 3，水与测量液体右侧界面处压强为点 4，水与测量液体左侧界面与静压管入口处距离为 x。由于在同一流线上， (1)根据静压强分布 (2) (3) (4)在方程(1)中 v1=v，z1=z2，v2=0，则 (5)方程(3)减去方程(2)，得 (6)将方程(4)(5)带入(6)，得 (7)则 (8)1234 (9)【习题 4-24】 连续管系中的 90º 渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15cm，d2=7.5cm，入口处水的平均流速 v1=2.5m/s，静压 p1e=6.86×104Pa（计示压强）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。【解】根据牛顿运动定律，支撑弯管在其位置所需的水平力等于管道给流体的作用力。令xoy 平面为水平面，入口段沿 x 轴负半轴，出口段沿 y 轴正半轴，弯头在原点，建立坐标系。（1） 沿 x 方向的外力有：由入口压强 p1e引起的压力 p1eA2；由管道给流体的作用力 R 的分力 Rx。所以系统内流体的动量沿 x 方向的变化为：由 x 方向动量方程得 (1)（2） 沿 y 方向的外力有：由 p2e引起的压力 p2eA1；由管道给流体作用力 R 的分力 Ry。所以系统内流体的动...