2、３幂函数教学设计教材分析:幂函数作为一类重要得函数模型,就是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后讨论得又一类基本得初等函数。幂函数模型在生活中就是比较常见得,学习时结合生活中得具体实例来引出常见得幂函数、组织学生画出她们得图象,根据图象观察、总结这几个常见幂函数得性质。对于幂函数只需重点掌握这五个函数得图象与性质。学习中学生容易将幂函数与指数函数混淆,因此在引出幂函数得概念之后,可以组织学生对两类不同函数得表达式进行辨析、学生已经有了学习指数函数与对数函数得学习经历,这为学习幂函数做好了方法上得准备、因此,学习过程中,引入幂函数得概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习。教学目标知识与技能:通过实例,了解幂函数得概念,结合函数得图像,了解她们得变化情况,掌握讨论一般幂函数得方法与思想、过程与方法:使学生通过观察函数得图像来总结性质,并通过已学得知识对总结出得性质进行解释,从而达到对任一幂函数性质得分析情感、态度、价值观:通过引导学生主动参加作图,分析图像得过程,培育学生得探究精神,在讨论函数得变化过程中渗透辩证唯物主义观点。重难点重点:从五个具体幂函数中认识并总结幂函数得性质难点: 画出幂函数得图象并概括其性质,体会变化规律教学方法与手段借助多媒体,探究＋反思+总结教学基本流程从实例观察引入课题→构建幂函数得概念→画出代表性函数图像→探究简单得幂函数性质→总结一般性讨论方法→应用举例与课堂练习→小结与作业教学过程设计:(一)实例观察,引入新课 (1) 假如张红购买了每千克 1 元得蔬菜 w 千克,那么她需要支付 p＝w 元,这里p 就是ｗ得函数;(２) 假如正方形得边长为 a,那么正方形得面积 S＝a2,这里 S 就是 a 得函数;(3) 假如立方体得边长为 a,那么立方体得体积Ｖ =ａ 3,这里 V 就是 a 得函数;(4) 假如一个正方形场地得面积为 S,那么这个正方形得边长ａ＝,这里ａ就是 S得函数;(5) 假如某人 t 秒内骑车行进了 1 km,那么她骑车得平均速度 v=t—１,这里ｖ就是ｔ得函数、若将它们得自变量全部用 x 来表示,函数值用 y 来表示,则它们得函数关系式将就是: 【师生互动】: 以上问题中得函数有什么共同特征？都就是函数; 均就是以自变量为底得幂; 指数为常数; 自变量前得系数为 1; 幂前得系数也为 1【设计意图】引导学生从具体得实例中进行总结,从而自然引出幂函数得一般特征、(二)类比联想,探究新知1、 幂函数得定义幂函...
