限时练(五)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U＝R，集合A＝，则∁UA等于()A.(－∞，0]B.[2，＋∞)C.[0，2]D.(－∞，0]∪[2，＋∞)解析依题意得A＝{x|00，因此a7＝9，故选B.答案B4.直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.－350，i＝63，此时结束循环，输出i的值是63，故选A.答案A6.在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝30°，CD是边AB上的高，则CD·CB＝()A.－B.C.D.－解析依题意得CD＝ACsin30°＝，CB在CD方向上的投影等于，因此CB·CD＝×＝，故选B.答案B7.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A.3B.2C.D.解析依题意，几何体是一个侧放的正三棱柱(上、下底面左右正对)，其中底面边长是2、高是3，因此其体积等于×22×3＝3，故选A.答案A8.半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为()A.π∶6B.π∶2C.π∶2D.5π∶12解析依题意，设球的半径为R、正方体的棱长为a，则有R2＝a2＋，即＝.因此该半球的体积与正方体的体积之比等于πR3∶a3＝π∶2，故选B.答案B9.已知x>1，y>1，且lnx，，lny成等比数列，则xy有()A.最小值eB.最小值C.最大值eD.最大值解析依题意得lnx·lny＝(lnx>0，lny>0)，lnx＋lny≥2＝1，即ln(xy)≥1，xy≥e，当且仅当x＝y＝时取等号，因此xy有最小值e，故选A.答案A10.设函数f(x)＝对于任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a的取值范围为()A.a<0B.a≤0C.a≤－D.a<－解析依题意，函数f(x)在R上是减函数，于是有解得a≤－，故选C.答案C11.函数f(x)＝若关于x的方程2f2(x)－(2a＋3)f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，则a的取值范围是()A.(1，2)B.∪C.D.解析令f(x)＝t，则2t2－(2a＋3)t＋3a＝0，即(2t－3)·(t－a)＝0，t＝或t＝a.依题意，在坐标平面内画出函数y＝f(x)(注意当x≠1时，f(x)的值域为(1，2))的大致图象.若a＝，此时方程f(x)＝有三个不同的实根，关于x的方程2f2(x)－(2a＋3)f(x)＋3a＝0仅有三个不同的实数解，因此a≠.结合图象可知，满足题意的实数a的取值范围是∪，故选B.答案B12.定义在上的函数f(x)，f′(x)是它的导函数，且恒有f(x)fB.f>fC.f(1)<2fsin1D.f0，cosx>0.由f(x)－f′(x)tanx<0知g′(x)＝＝>0，g(x)是增函数.又0<<<，因此有g
