向量得有关概念2、向量 得线 性运算３共线向量定理向量ａ（a≠０）与 b 共线，当且仅当有唯一一个实数 λ,使 b＝λa、４
平面对量基本定理假如 e １、e2就是同一平面内得两个不共线向量,那么对于这一平面内得任意向量 a,有且只有一对实数 λ １、λ ２,使 a＝λ1e １+λ2e2、其中，不共线得向量 e1、e2叫做表示这一平面内所有向量得一组基底
平面对量得坐标运算(１）向量加法、减法、数乘及向量得模设 a＝(x １，ｙ 1)，b＝(x2,y2),则ａ+ｂ＝( x 1+ x 2, ｙ 1+ y ２),ａ-b＝（ x １－ x ２, y 1－ y 2)，λa＝( λ x 1， λ ｙ 1），|a｜＝、(2)向量坐标得求法① 若向量得起点就是坐标原点，则终点坐标即为向量得坐标．② 设 A（ｘ１,y1）,B(x ２,ｙ 2），则=( ｘ 2－ x 1， y 2- y 1）,|Ａ B|=、6
平面对量共线得坐标表示设 a＝(x1,y1)，b＝（x ２,y ２),其中 b≠0、a∥b⇔x1y2- ｘ ２ y1= ０ 、7
平面对量得数量积已知两个非零向量 a 与ｂ，它们得夹角为 θ,则数量|a||b|co ｓ θ 叫做 a 与 b 得数量积（或内积）,记作 a·ｂ＝｜a｜|b|c ｏ s θ、规定：零向量与任一向量得数量积为＿_０_＿、两个非零向量 a 与 b 垂直得充要条件就是 a·b＝0，两个非零向量 a 与 b 平行得充要条件就是 a·b=±|a|｜ｂ|、8．平面对量数量积得几何意义数量积 a·b 等于 a 得长度|a|与 b 在 a 得方向上得投影|b｜ｃ os θ 得乘积
名称定义备注向量既有大小又有方向得量;向量得大小叫做向量得长度(或称模)平面对量就是自由向量零向量长度为 0 得向量;其方向就是任意得记作 0单位向量长度等于 1 个单位 得向量非零向量
