微积分习题集带参考答案

微积分习题集带参考答案综合练习题 1（函数、极限与连续部分）1.填空题(3) 函数 f(x 2) x2 4x 7 ,则 f (x) .答案：f (x) x2 3. 3 一 .xsi『1x0„一一」(4) 若函数 f(x)xsinx 1'0 在 x 0 处连续，则 k .答案：k 1x2 2x 3 一⑹ 函数 yr^的间断点是•答案：x 1答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）.答案：Cx(3)函数 y ——-1nx 5)的定义域为(x 4A. x 5 B. x 4 C. x 5 且 xO 答案：D(4 )设 f (x 1) x2 1,则 f (x)()(1)函数 f(x)*的定义域是.答案:x 2 且 x 3.(2)函数 f (x)lnX 2）淫 x2的定义域是..答案:(2, 1)( 1,2](5)函数 f (x 1)x22x,则 f (x).答案：f (x) x2 1limxsin1 xxsin4x (8)若 1 ^二 x o sinkx2.单项选择题(7)___________.答案：12 ,则 k .答案：k（1）设函数 yx~2ex, 则该函数是（).A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数).D. x 5 且 x 4A. xsinxB.e xex2―C. 1n& <1 x2)D. x x2A. x (x 1)B. x2C. x (x 2)D. (x 2) X 1)答案：C(5)当 k时，函数 f(x)ek'2'。处连续.A. 0B.C. 2D.(6)当 k()时，函数 f (x)x2k,1, x 0x 0A. 0B.1C. 2D.1答案：B(7)函数f(x)x 3,x2 3x 2 的间断点是()A. x 1, x2B.x 3C. x 1,x2, x3D.无间断点答案：A3.计算题答案：D在,x 0 处连续.(1)x2 lim—x 23xx24解:x2 3x 2 lim x 2x24lim(x 2)x 1)x 2 (x 2) x 2)x 1 limx 2 x 2(2)limx 3x29x22x 3解：x29lim —X 3 x2 2x 3lim(x 3)(x 3)x 3 (x 3) x 1)lim Jx 3 x 1(3)x26x 8limx 4 x2 5x 4解：x2 6x 8 limx 4 x2 5x 4lim(x " 2) x 4 (x 4) x 1)lim^-2x 4 x 1综合练习题 2 (导数与微分部分)1.填空题(1)曲线f (x)*x 1 在 1,2)点的切斜率是.〜 1答案：2Li(2)曲线f (x)ex在(0,1)点的切线方程是答案：y答案：f (x)3x23x ln3f (3) =27 ( 1 ln3)(4)已知 f (x)lnx，则 f(x) =答案：f (x)1, f (x) = xx2(5)若 f(x)xe x,则 f (0)答案：f (x)2e x xe xf (0)22.单项选择题(1)若 f(x)e x cosx，则f((0)=(A. 2B. 1C.f (x)已知(3)x3-1因 f (x)(e(e x) cosxxx cosx)3x,则 f (3) =).D. -2e x (cosx)cosx esinx(cosxsinx)所以 f (0)e o (cos0sin0)答案：C(2)设，则).A.B.C.D.答案：B(3)设 yf (x)是可微函数，则 ...