抽样理论讲义

抽样讲义壹、导论 抽样的意思顾名思义，就是从全体之中抽取一部分个体做为样本，借着对样本的观察，再对全体做出推论。譬如说，我们想知道某个地区七岁到十二岁的小孩在除夕夜平均每人收了多少压岁钱，这些钱又跑到那里去了；或是我们的商品检验单位想要知道有一批货柜的棒球是不是每一个都符合使用标准；或是水库管理当局想要知道到底水库里有多少鱼。在理论上，我们当然可以不厌其烦地针对母体所有成员一个一个观察以取得数据，但在实际上我们知道这很不容易做到，事实上在有些情况下我们还非得做抽样调查不可。一、为什么要抽样？（一）因为要节约经费，(二)因为要节约时间。这两个理由很容易了解，假如要访问全体，则所耗费的时间和经费是相当可观的，而且有许多调查性质具有时间性，假如拖得太长就会失去时效。例如想知道学生们对某一项考试的反应如何，就非得打铁趁热，在短时间内完成调查不可。(三)因为要提高资料的准确性，这是由于全体调查牵涉到相当大量而又繁杂的作业，动员不少人力、物力和行政管道，增加许多犯错的机会，导致取得的数据质量不佳，而抽样调查工作涉及的作业负担相对地轻松许多，参加人员因为较少，好控制，使得数据的品质也较好。事实上联合国的专家们也发现，在一些教育较不发达的地区，人口普查的资料就不如抽样调查来得好。(四)因为要取得较详尽的数据，譬如我们想要知道七岁到十二岁小孩的压岁钱流到那里去，假如进行全体调查的话，由于人力和物力的限制，我们只能针对每一个小孩取得一点点资料，但是假如是抽样调查，则因为调查对象不多，反而可以很从容的取得细节资料提供分析之用。每十年一次的人口普查，除了全体都查之外，总是还要再抽取少数样本做更详尽的访问就是这个道理。(五)因为要减轻损失，例如汽车车身的耐撞试验，罐头食品的安全检查，或是电灯泡寿命的质量管理检验。这些调查本身就具有破坏性，总不能每部汽车都撞一撞，或是每个罐头都打开检查，这种情形非得进行抽样检验不可，而且样本数目还要控制到越少越好。二、机率抽样与非机率抽样在谈抽样设计之前，让我们先厘清一下这里所谈的抽样是指机率抽样，也就是说：「在完整定义的母体之中，每一个个体都有一个不为零的中选机会」。凡不属于这个定义范围的都是非机率抽样。常见的非机率抽样方法，综合Kish(1965)和Cochran(1977)的说法，有下列几种： （一）偶遇样本（haphazard sample）或便利抽样（convenient sample），是碰到谁就选谁的抽...