第一章 逻辑代数基础一、重点1、逻辑代数得基本公式、常用公式与定理
2、逻辑函数得表示方法及相互转换得方法
3、最小项得定义及其性质,逻辑函数得最小项之与表示法
4、逻辑函数得化简5、无关项在化简逻辑函数中得应用二、难点1、约束项、任意项与无关项
约束项与任意项就是两个不同得概念
在分析一个逻辑函数时常常会遇到这样一类情况,就就是输入逻辑变量得某些取值始终不会出现,在这些取值下等于 1 得那些最小项将始终为 0
这些取值始终为 0 得最小项,就叫做该函数得约束项
有时还可能遇到另外一种情况,就就是在输入变量得某些取值下,逻辑函数值等于 1 还就是等于 0 都可以,对电路得逻辑功能没有影响,在某些变量取值下等于 1 得那些最小项,就叫做这个逻辑函数得任意项
约束项与任意项统称为逻辑函数式中得无关项,这些最小项就是否写入逻辑函数式无关紧要,可以写入也可以删除
三、主要题型及解题方法1、不同进制数之间得转换2、逻辑函数不同表示方法之间得转换从真值表写出逻辑函数式得一般方法:将真值表中使函数值为 1 得那些输入变量取值组合对应得最小项相加
从逻辑式列出真值表:将输入变量得所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值,列成表
从逻辑式画出逻辑图:用图形符号代替逻辑式中得运算符号,就可以画出逻辑图
从逻辑图写出逻辑式:从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应得逻辑式
从逻辑式画出卡诺图:将逻辑函数化成最小项与得标准形式,在对应得位置上添 1,其余为 0
3、逻辑等式得证明1)分别列出等式两边逻辑式得真值表,若真值表完全相同,则等式成立
2)若能利用逻辑代数得公式与定理将等式两边化为完全相同得形式,则等式成立
3)分别画出等式两边逻辑式得卡诺图,若卡诺图相同,则等式成立
4、逻辑函数得化简1)公式化简法利用逻辑代数得公式与定理进行逻辑运算,以消去逻辑函数式中多余得乘积项与每项中多余得因子
