高考物理总复习 考前三个月 计算题限时突破（三）试题VIP免费

计算题限时突破(三)(限时：25分钟)24．(12分)如图1甲所示，倾角θ＝37°的足够长粗糙斜面固定在水平面上，滑块A、B用细线跨过光滑轻质定滑轮相连，A与滑轮间的细线与斜面平行，B距地面一定高度，A可在细线的牵引下沿斜面向上滑动．某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示(B落地后不反弹)．已知mA＝2kg，mB＝4kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图1(1)A与斜面间的动摩擦因数；(2)A沿斜面向上滑动的最大位移．答案(1)0.25(2)0.75m解析(1)在0～0.5s内，根据题图图象，可得AB系统的加速度大小为a1＝＝4m/s2设细线张力大小为FT，分别对A、B，由牛顿第二定律有FT－mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa1mBg－FT＝mBa1联立上述两式并代入数据解得μ＝0.25(2)B落地后，A继续减速上升，由牛顿第二定律有mAgsinθ＋μmAgcosθ＝mAa2代入数据解得加速度大小a2＝8m/s2故A减速向上滑动的位移为：x2＝＝0.25m0～0.5s内A加速向上滑动的位移x1＝＝0.5m所以A沿斜面上滑的最大位移为x＝x1＋x2＝0.75m.25．(20分)平面OM和水平面ON之间的夹角为30°，其横截面如图2所示，平面OM和平面ON之间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．匀强电场的方向竖直向上，一带电小球的质量为m，电荷量为q，带电小球沿纸面以大小为v0的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度方向与OM成30°角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能从OM上另一点P射出磁场(P未画出)．图2(1)判断带电小球带何种电荷？所加电场强度E为多大？(2)带电小球离开磁场的出射点P到两平面交点O的距离s多大？(3)带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO′上，求此点到O点的距离多大？答案见解析解析(1)小球在复合场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，小球受到的电场力与重力平衡，小球所受电场力竖直向上，电场力方向与场强方向相同，则小球带正电荷；电场力与重力大小相等：qE＝mg，解得：E＝；(2)小球进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B＝m解得：r＝根据题意，带电小球在匀强磁场中的运动轨迹如图所示，Q点为运动轨迹与ON相切的点，P点为出射点小球离开磁场的速度方向与OM的夹角也为30°，由几何关系可得，QP为圆轨迹的直径，所以OP的长度为：s＝＝＝4r＝；(3)带电小球从P点离开磁场后做平抛运动，设打在光屏上的T点，竖直位移为y.水平位移：x＝v0t，解得：t＝＝＝竖直位移：y＝gt2＝OT的距离为：H＝2r＋y＝＋.