12＋4满分练(5)1.(2017·原创押题预测卷)已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{y|y＝3x，x≤0}，则A∩(∁RB)等于()A.(－1，0]B.(1，2)C.(－1，0]∪(1，2)D.(0，1]答案C解析因为A＝{x|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|y＝3x，x≤0}＝{y|0＜y≤1}，所以∁RB＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝(－1，0]∪(1，2)，故选C.2.(2017·广东七校联考)已知＝2i(其中a，b均为实数，i为虚数单位)，则等于()A.2B.C.1D.1或答案B解析因为(a＋i)(1－bi)＝a＋b＋(1－ab)i＝2i，所以解得或所以|a＋bi|＝，故选B.3.给出如图所示的程序框图，若输入的x的值为－5，则输出的y值是()A.－2B.－1C.0D.1答案C解析由程序框图得：若输入的x的值为－5，－5＝25＝32>2，程序继续运行x＝－3，－3＝23＝8>2，程序继续运行x＝－1，－1＝2，不满足x>2，∴执行y＝log2x2＝log21＝0，故选C.4.(2017·江西九江地区联考)函数f(x)＝满足f＋f(a)＝2，则a的所有可能值为()A.B.2C.D.或－答案D解析由已知得f＝1，因为f＋f(a)＝2，所以f(a)＝1，所以或解得a＝或－，故选D.5.(2017·天津南开区模拟)已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为()A.0B.－8C.2D.10答案B解析因为直线2x＋y－1＝0的斜率为－2，所以过点A(－2，m)和B(m，4)的直线的斜率k＝－2，所以＝－2，解得m＝－8，故选B.6.(2017届长郡中学模拟)已知f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，－π＜φ＜0)的最小正周期是π，将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点P(0，1)，则f(x)＝sin(ωx＋φ)()A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增答案B解析由题设T＝π＝⇒ω＝2，则f(x)＝sin(2x＋φ)，向左平移个单位长度后可得g(x)＝sin，其图象经过点P(0，1)，即sin＝1，因为－π＜φ＜0，解得φ＝－，所以f(x)＝sin，在区间上，2x－∈.函数f(x)在上单调递增，在区间上，2x－∈，函数f(x)在上不单调.7.在等比数列中，a2，a18是方程x2＋6x＋4＝0的两根，则a4a16＋a10等于()A.6B.2C.2或6D.－2答案B解析因为a2，a18是方程x2＋6x＋4＝0的两根，所以a2＋a18＝－6，a2·a18＝4，所以a2＜0，a18＜0，又数列为等比数列，所以a10＜0，所以a10＝－＝－2，所以a4a16＋a10＝a＋a10＝2，故选B.8.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)以及双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线将第一象限三等分，则双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为()A.2或B.或C.2或D.或答案A解析由题意可知，双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线的倾斜角为30°或60°，则k＝，∴k＝或，则e＝，∴e＝＝＝＝2或.9.(2017·吉林普通中学调研)给出下列命题：①函数f(x)＝sin2x为偶函数；②函数f(x)＝sin2x的最小正周期为π；③函数y＝ln(x＋1)没有零点；④函数y＝ln(x＋1)在区间(－1，0)上是增函数.其中正确命题的序号是()A.①④B.①③C.②③D.②④答案D解析由正弦函数的性质可知：f(x)＝sin2x，则f(－x)＝sin(－2x)＝－sin2x＝－f(x)，则f(x)＝sin2x为奇函数，故①错误；由y＝sin2x的最小正周期为T＝＝π，故②正确；令函数y＝ln(x＋1)＝0，即x＝0，函数存在零点，故③错误；由对数函数的单调性可知：函数y＝ln(x＋1)在区间(－1，＋∞)上单调递增，故函数y＝ln(x＋1)在区间(－1，0)上是增函数，④正确.故选D.10.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()A.y＝x＋1的图象上B.y＝2x的图象上C.y＝2x的图象上D.y＝2x－1的图象上答案D解析由题意可知，输入x＝1，y＝1，由于1≤4，输出点(1，1)，进入循环，x＝1＋1＝2，y＝2×1＝2，由于2≤4，输出点(2，2)，进入循环，x＝2＋1＝3，y＝2×2＝4，由于3≤4，输出点(3，4)，进入循环，x＝3＋1＝4，y＝2×4＝8，由于4≤4，输出点(4，8)，进入循环，x＝4＋1＝5>4，循环结束；故点(2，2)，点(3，4)，点(4，8)均满足在函数y＝2x－1的图象上.11.(2017·天津重点中学联考)已知双曲线－＝1的离心率为，圆心在x轴的正半轴上的圆M与双曲线的渐近线相切，且圆M的半径为2，则以圆M的圆心为焦点的抛物线的标准方程为()A.y2＝8xB.y2＝4xC.y2＝2xD.y2＝x答案B解析设双曲线渐近线的方程为y＝x，圆心坐标为(x0，0)(x0＞0)，由双曲线的离心率＝，得b＝2a，...
