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高考数学总复习 考前三个月 12+4满分练(7)理试题VIP免费

高考数学总复习 考前三个月 12+4满分练(7)理试题_第1页
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12+4满分练(7)1.(2017·绵阳中学模拟)已知集合M={x|y=x2+1},N={y|y=},则M∩N等于()A.{(0,1)}B.{x|x≥-1}C.{x|x≥0}D.{x|x≥1}答案C解析由题意可得M={x|x∈R},N={y|y≥0},则M∩N={x|x≥0}.2.(2017·湖南十三校联考)复数z=(1-i)2+(i为虚数单位)在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D解析因为z=-2i+=-2i+1-i=1-3i,所以点P(1,-3)在第四象限,故选D.3.(2017·江门一模)将函数f(x)=sinωx(ω是正整数)的图象向右平移个单位长度,所得曲线在区间内单调递增,则ω的最大值为()A.3B.4C.5D.6答案A解析将函数f(x)=sinωx的图象向右平移个单位长度,可得f(x)=sinω的图象,所得曲线在内单调递增,可得2kπ-≤ω<ω≤2kπ+,求得-≤ω≤+,令k=2,可得正整数ω的最大值为3.4.已知椭圆+=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点A(0,2),当△APF的周长最大时,直线AP的方程为()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=-x+2D.y=x+2答案D解析椭圆+=1中a=3,b=,c==2,由题意,设F′是左焦点,则△APF周长=|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+2a-|PF′|=4+6+|PA|-|PF′|≤10+|AF′|(A,P,F′三点共线,且P在AF′的延长线上时,取等号),直线AP的方程为+=1,即y=x+2,故选D.5.(2017·南昌模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则cos∠AOB等于()A.B.-C.D.-答案D解析圆心O到直线y=2x+1的距离为,所以cos==,cos∠AOB=2×2-1=-.故选D.6.(2017·石家庄检测)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形,且PA=PB=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是()A.6B.5C.D.答案D解析由题意知,四棱锥P-ABCD是正四棱锥,球的球心O在四棱锥的高PH上,过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图:其中PE,PF是斜高,A为球面与侧面的切点.设PH=h,易知Rt△PAO∽Rt△PHF,所以=,即=,解得h=,故选D.7.(2017·广州测试)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正(主)视图和侧(左)视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是()答案D解析由三视图知几何体为四棱锥,其直观图如图:且棱锥的高为2,底面正方形的边长为2,∴几何体的体积V=×22×2=,故选D.8.在半径为1的圆O内任取一点M,过点M且垂直于OM作直线l与圆O交于圆A,B两点,则AB长度大于的概率为()A.B.C.D.答案A解析由题意知,M为弦AB的中点,由|AB|>,可得|OM|<,即M在以O为圆心,以为半径的圆内,根据几何概型概率公式可得,AB长度大于的概率为P==.9.执行如图所示的程序框图,若x∈[a,b],y∈[0,4],则b-a的最小值为()A.2B.3C.4D.5答案A解析程序框图的功能为求分段函数y=的函数值,如图可知2∈[a,b],当a=0,b=2或a=2,b=4时符合题意,∴b-a≥2.故选A.10.(2017·安阳模拟)函数f(x)=的图象大致是()答案C解析由题意,因为f(-x)==-f(x),所以f(x)为奇函数,排除A,D,当x→0时,分子cosx→1,分母x+→∞,所以f(x)→0,故选C.11.已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.答案A解析设AC∩BD=O,连接OC1,过C点作CH⊥OC1于H,连接DH. BD⊥AC,BD⊥AA1,∴BD⊥平面ACC1A1,∴BD⊥CH,又CH⊥OC1,∴CH⊥平面C1BD,则∠CDH为CD与平面BDC1所成的角,设AA1=2AB=2,OC1===,由等面积法有OC1·CH=OC·CC1,代入算出CH=,sin∠CDH==,故选A.12.(2017·焦作模拟)已知函数f(x)=F(x)=f(x)-x-1,且函数F(x)有2个零点,则实数a的取值范围为()A.(-∞,0]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(0,+∞)答案B解析因为F(x)=f(x)-x-1,且函数F(x)有2个零点,即f(x)-x-1=0有2个实数根,所以当x≤0时,令ex-x-1=0,解得x=0,此时只有一个实数根,当x>0时,令f(x)-x-1=0,即x2+(a-1)x=0,即x[x-(1-a)]=0,此时解得x=1-a,要使得函数F(x)有2个零点,则1-a>0,所以a<1,故选B.13.已知平面向量a,b满足(a+b)·(2a-b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角为_____.答案解析由题意可得(a+...

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