牛顿法和割线法VIP专享

作业十(第五章）：1、 在区间(0,1、5）上分别用二分法、牛顿法与割线法编程求下面得函数得零点，精度要求 10-１０。二分法fun ｃ tio ｎ ［Ｘ]=bisection（ｆ x，ｘ a，xb，n，ｄ elta）% 二分法解方程％ f ｘ就是由方程转化得关于ｘ得函数，有 fx=0。％ ｘ a 解区间上限％ xb 解区间下限％解区间人为推断输入％ n 最多循环步数，防止死循环。%delta 为允许误差x=ｘ a;fa=eva ｌ（fx）;x＝xb;ｆｂ=eval（fx);for i=１：ｎ ｘｃ=(ｘ a＋xb)/2；x=ｘ c；fc=e ｖａ l(fx)； Ｘ=［i，x ｃ,fc]； if fc＊fa＜０ xb＝xc； ｅ lse xa=x ｃ; end i ｆ （xb-x ａ）〈de ｌ ta,b ｒ e ａ k，e ｎ dＥ nd二分法结果:迭代 34 次,xc=0、5149牛顿法f ｕ ncti ｏｎ [X］=newton（f ｘ，ｅ，x ０，ｍ)x=x0;k=0;F＝ｅ val(fx）；if ａｂ s（F）<=e X=［ｘ F]; disp（X）； ｒｅ turn ｅｎｄwhile k<=ｍ x=x0；g=eval（diff（fx））； ｘ１=x0—F/ｇ； x＝x1；Ｆ=ev ａ l（f ｘ）；k=ｋ＋1； if ａｂｓ（Ｆ）〈=e X＝[x1 F k]；retur ｎ end if k＞ｍ ｆ pr ｉ ntf(＇牛顿法迭代 M 次没有找到方程得根＇） ｒ e ｔｕｒ n e ｎ d ｘ 0=x １;endfpri ｎ t ｆ(＇＼n%s%、4f\t％s％ｄ＇，'X＝',X，’k=',k） %输出结果牛顿法结果:迭代５次 结果 0、5149割线法：ｆ unc ｔ i ｏ n [Ｘ]=ｇ x ９（fx，ｘ 0，x1,m,e)x＝x0；f0＝ｅ val（ｆｘ)；ｘ＝x1；f1＝ｅ va ｌ（fx)；if ａ bs(f ０）〈=ｅ Ｘ=［x0，f0］;endfor k＝2:ｍ if ａ bs（ｆ０）0 y0=y1；c ｏ nti ｎ ue en ｄ ｘ 0=x—k;x1＝ｘ； ［Ｘ］=g ｘ 9(ｆ x,ｘ 0,ｘ 1,ｍ,e)；％割线法 ｉｆ x>b X=x；disp（X）； ｒ etur ｎ end ｙ 0=y １；end%%%％％%%%％%％%％%%%f ｕｎｃ tion ［X]=gx9(f ｘ，x0，x1,m，e)x=x0；f ０=ev ａ l(f ｘ）;ｘ＝x1；ｆ 1=eval(f ｘ）;if ａ bs(f0）<=ｅ X＝［x0，ｆ 0］；ｅ ndf ｏ r k=2：m i ｆ abs(f0)〈ａ bs（f1） b=ｘ 0；ｘ０=x1；x1＝ｂ； b＝f0；f0=f １；ｆ 1=b； e ｎ d t=（x1—x0）／（f1－f0）;x0=ｘ 1;f0=f １; x1=x １—t*ｆ 1； x＝x1；ｆ 1＝e ｖ a ｌ（f ｘ）； if ab ｓ（ｆ 1）<=ｅ X=［x，f1,k］ retu ｒ n endEn ｄ扫描法结果：