2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题21.10 一元二次方程解法-公式法（巩固篇）（附名师详解）

专题 21.10 一元二次方程解法-公式法（巩固篇）（专项练习）一、单选题类型一、解一元二次方程--公式法1．方程的根是（ ）A．B．C．D．2．定义新运算：对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是（ ）A．－1B．－1 或C．D．1 或3．对于方程，如果方程实根的个数恰为 个，则值等于（ ）A．1B．2C．D．2.54．设 x1为一元二次方程 2x2﹣4x＝较小的根，则（ ）A．0＜x1＜1B．﹣1＜x1＜0C．﹣2＜x1＜﹣1D．﹣5＜x1＜﹣类型二、根的判别式5．关于 x 的一元二次方程的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．已知关于 x 的一元二次方程，其中 m、n 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定7．定义运算：a※b＝3ab24﹣ ab2﹣ ．例如：4 2※ ＝3×4×224×4×22﹣﹣ ＝14．则方程 2※x＝0 的根的情况为（ ）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定8．对于一元二次方程，下列说法：① 若，则；② 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③ 若 是方程的一个根，则一定有成立；④ 若是一元二次方程的根，则．其中正确的有（ ）A． 个B．个C． 个D．个类型三、根据一元二次方程求参数9．若关于 x 的方程有实数根，则 m 的值可以是（ ）.A．1B．2C．3D．410．等腰三角形的一边长是 3，另两边的长是关于 x 的方程的两个根，则 k 的值为（ ）A．21B．25C．21 或 25D．20 或 2411．关于的方程有实数根，则的取值范围是 （ ）A．且B．且C．D．12．若一元二次方程 x22﹣ x﹣m＝0 无实数根，则一次函数 y＝（m+1）x+m1﹣ 的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限类型四、公式法在几何中的应用13．已知△ABC 为等腰三角形，若 BC＝6，且 AB，AC 为方程 x2﹣8x+m＝0 两根，则m 的值等于（ ）A．12B．16C．﹣12 或﹣16D．12 或 1614．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，一张边长为 1 的正方形的纸片，先折出、的中点、，再折出线段，然后通过沿线段折叠使落在线段上，得到点的新位置，并连接、，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度...