专题 22.21 两个或多个二次函数综合专题（专项练习）一、单选题1．已知二次函数如图所示，那么的图像可能是（ ）A．B．C．D．2．函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则选项中函数 y＝a（x﹣b）2＋c 的图象正确的是（ ）A．B．C．D．3．在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax2＋b 与 y＝bx2＋ax 的图象可能是( )A．B．C．D．4．如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．如图，在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线分别交抛物线 y＝x2（x≥0）和抛物线 y＝x2（x≥0）于点 A 和点 B，过点 A 作 AC∥x 轴交抛物线 y＝x2于点 C，过点 B 作BD∥x 轴交抛物线 y＝x2于点 D，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题6．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O，抛物线 y＝a（x2﹣ ）2＋1（a＞0）的顶点为 A，过点 A 作 y 轴的平行线交抛物线于点 B，连接 AO、BO，则△AOB的面积为________．7．二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，若|ax2+bx+c|=k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是____．三、解答题8．已知，点 M 为二次函数图象的顶点，直线分别交 x 轴正半轴和 y 轴于点 A，B．(1)判断顶点 M 是否在直线上？并说明理由；(2)如图 1，若二次函数图象也经过点 A，B，且，结合图象，求 x 的取值范围；(3)如图 2，点 A 坐标为，点 M 在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小．9．定义：若二次函数的图象记为，其顶点为，二次函数的图象记为，其顶点为，我们称这样的两个二次函数互为“反顶二次函数”．分类一：若二次函数经过的顶点 B，且经过的顶点 A，我们就称它们互为“反顶伴侣二次函数”．(1)所有二次函数都有“反顶伴侣二次函数”是______命题．（填“真”或“假”）(2)试求出的“反顶伴侣二次函数”．(3)若二次函数与互为“反顶伴侣二次函数”，试探究与的关系，并说明理由．(4)分类二：若二次函数可以绕点 M 旋转 180°得到二次函数；，我们就称它们互为“反顶旋转二次函数”．① 任意二次函数都有“反顶旋转二次函数”是______命题．（填“真”或“假”）② 互为“反顶旋转二次函数”的对称中心点 M 有什么特点？③ 如图，，互为“反顶旋转二次函数”，点 E，F 的对称点分别是点 Q，G，且轴，当四边形 EFQG 为矩形时，试探究二次函数，的顶点有什么关系．并说明理由．10．已知抛物线与轴交于...
