专题 22.26 二次函数“将军饮马”问题（基础篇）（专项练习）一、单选题1．如图，直线 yx+3 分别与 x 轴，y 轴交于点 A、点 B，抛物线 y=x2+2x2﹣ 与 y 轴交于点 C，点 E 在抛物线 y=x2+2x2﹣ 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，CE+EF 的最小值是（ ）A．4B．4.6C．5.2D．5.62．已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的距离与到 x轴的距离相等，点 M 的坐标为（3，6），P 是抛物线上一动点，则△PMF 周长的最小值是（ ）A．5B．9C．11D．133．如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为 1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（ ）A．（0.0）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）4．如图，抛物线 y＝﹣x2+2x+2 交 y 轴于点 A，与 x 轴的一个交点在 2 和 3 之间，顶点为 B．下列说法：其中正确判断的序号是（ ）① 抛物线与直线 y＝3 有且只有一个交点；② 若点 M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则 y1＜y2＜y3；③ 将该抛物线先向左，再向下均平移 2 个单位，所得抛物线解析式为 y＝（x+1）2+1；④ 在 x 轴上找一点 D，使 AD+BD 的和最小，则最小值为．A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④5．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点A（2，1），点是抛物线上的动点，的横坐标为，过点作轴，垂足为，交于点，点关于直线的对称点为，连接，，过点 A 作 AEx⊥ 轴，垂足为 E，则当（ ）时，的周长最小. A．1B．1.5C．2D．2.56．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c 交 x 轴分别于点 A（﹣3，0），B（1，0），交 y 轴正半轴于点 D，抛物线顶点为 C．下列结论2ab①﹣ ＝0；a+b+c②＝0；③ 当 m≠1﹣ 时，ab﹣ ＞am2+bm；④ 当△ABC 是等腰直角三角形时，a＝；⑤ 若 D（0，3），则抛物线的对称轴直线 x＝﹣1 上的动点 P 与 B、D 两点围成的△PBD 周长最小值为 3，其中，正确的个数为（ ）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个7．如图，P 是抛物线 y＝x2x4﹣ ﹣ 在第四象限的一点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为 A、B，则四边形 OAPB 周长的最大值为( )A．10B．8C．7.5D．58．如图，已知抛物线 y＝－x2＋px＋q 的对称轴为 x＝﹣3，过其顶点 M 的一条直线 y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为 N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点 P，使得△PMN 的周长最小，则...
