专题 23.1 图形的旋转（知识讲解）【学习目标】1、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能利用旋转进行简单的图案设计.【要点梳理】要点一、旋转的概念把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转..点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如∠AO A′),如果图形上的点 A 经过旋转变为点 A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.特别说明：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.要点二、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前、后的图形全等(△ABC≌△).特别说明：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．特别说明：作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点.【典型例题】类型一、旋转中心、旋转角、对应点1．在平面直角坐标系 xOy 中，的顶点坐标分别是，，．(1)按要求画出图形：① 将向右平移 6 个单位得到；② 再将绕点顺时针旋转 90°得到；(2)如果将（1）中得到的看成是由经过以某一点 M 为旋转中心旋转一次得到的，请写出 M 的坐标．【答案】(1)① 见分析；②见分析；(2)M（1，-1）【分析】（1）①根据平移的性质得出、、的位置，顺次连接即可；② 根据旋转的性质得出、的位置，顺次连接即可；（2）连接 CC2，AA1，线段 CC2，AA1的垂直平分线的交点即为 M 点的位置，作出 M点写出坐标即可．(1)解：①如图，即为所求；② 如图，即为所求；(2)解：连接 CC2，AA1，线段 CC2，AA1的垂直平分线的交点即为 M 点的位置，由图可知，M 的坐标为（1，-1）．【点拨】本题考查了作图—平移和旋转，熟练掌握平移和旋转的性质找出对应点的位置是解题的关键．举一反三：【变式 1】 在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为A（1，7）、B（8，6）、C（6，2），D 是 AB 与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在...
