线性代数复习题带参考答案(2)

线性代数考试题库及答案第一部分专项同步练习第一章行列式一、单项选择题1. 下列排列是 5 阶偶排列的是().(A) 24315(B) 14325(C) 41523(D) 243512. 假如 n 阶排列 jj j 的逆序数是 k,则排列 jjj 的逆序数是().12 nn 2 1n!n(n 1)(A)k(B)n k (C)丁 k (D)-(V) k223. n 阶行列式的展开式中含 a a 的项共有（）项.1112(A) 0(B)n 2(C) (n 2) !(D) (n 1) !0 0 010 0 10().4.0 1 001 0 00(A) 0(B) 1(C) 1(D) 20 0 100 1 00().5.0 0 011 0 00(A) 0(B) 1(C) 1(D) 22x x116.在函数 f(x)1 x 12中 x3项的系数是（).32x301(A) 0(B) 1(C) 1(D) 2aaa2a aa2a1112131111311127.若 D aaa —,则 D2a aa2a().2122232121232122aaa2a aa2a31323331333132(A) 4(B)4(C) 2(D)2,,a aa ka8.若 1112a ,则 1222().a aa ka21221121(A) ka(B) ka(C)k2a(D)k2a9.已知 4 阶行列式中第 1 行元依次是 4,0,1,3,第 3 行元的余子式依次为(A) 1(B) 212. k 等于下列选项中哪个值时，()(A) 1(B) 2、填空题1. 2n 阶排列 24 (2n)13 (2n 1)的逆序数是.(A) 0(B) 3(C) 3(D) 2874310.若 D62131：,则 D 中第一行元的代数余子式的和为(4375(A) 1(B)2(C) 3(D) 0304 011.若 D10111 10 0，则 D 中第四行元的余子式的和为().532 2).(C) 3(D)00x1 x kx23齐次线性万程组 x1kx x230 有非零解.kx1x x2302,5,1,x,则 x ().(C) 3(D)02. 在六阶行列式中项 a a a a a a 所带的符号是 .32 54 41 65 13 263. 四阶行列式中包含 a22a4 3且带正号的项是^4. 若一个 n 阶行列式中至少有 n2 n 1 个元素等于 0 ,则这个行列式的值等于17.vivii x 解方程 11 n 0；x 1 1 01x10xaaa112n 2axaa112n 2aaxa14.12n 2;aaax1123aaaa1123n 117.17.齐次线性方程组 2x kxvi12vii x12111 (a 1, j 0,1, ,n); jan11113 1b116. 112 b1111 (n 1) b1111Xaaa12nbaaaaX aa111112n7. bbaa ；8.aaXa;122212nbbbaaaaX123n123210001x2xxX X121001121 nx x1 X2X X012009.2 122 n；10.x xxx1 X200021n 1n2n000121aa0001 1aa0011.D011 aa0.0011 aa00011 a四、证明题all 01a1i5. 11a211111a2—a— 1a2aL1b2b11.设 abcd1,证明：b21b10.c2—c— 1c2c11d2d1商d1114.a1a21a2a22ana2nn a(a a).an 21an1an 22an2an 2 n annij ii ...