第二章 方程与不等式第 5 课 一元一次方程与分式方程1. 等式的性质： (1) 性质 1 ：等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ， 结果仍相等； (2) 性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个 ________ 的数，结果仍相等 .一、考点知识， 2. 解一元一次方程的步骤： ① 去 ________ ；②去 ________ ；③移________ ； ④ 合并 __________ ；⑤系数化为 1.分母3. 解分式方程的一般步骤是通过去分母化为 ，去分母的方法是方程各项同时乘____________ ．验 根是解分式方程必不可少的步骤 .不为 0括号项同类项整式方程最简公分母【例 1 】下列变形错误的是 ( ) A ．若 x ＝ y ，则 x － 5 ＝ y － 5B ．若 1 － 3x ＝ 1 － 3y ，则 x ＝ y C ．若 ，则 x ＝ y D ．若 x ＝y ，则【考点 1 】等式的性质二、例题与变式xyaaxymmD【变式 1 】下列变形正确的是 ( ) A ．若 x ＝ y ，则 x ＋ c ＝ y － c B ．若 x ＝ y ，则 cx ＝ cy C ．若 0.25x ＝ 4 ，则 x ＝ 1 D ．若 ，则 2x ＝ 3y23xyccB【考点 2 】解一元一次方程【例 2 】解方程解：去分母，方程各项乘 6 ，得 3(x+3) － (4x － 1)=6. 去括号，得 3x+9 － 4x+1=6. 移项，得 3x － 4x=6 － 9 － 1. 合并同类项，得－ x= － 4. 系数化为 1 ，得 x=4.341126xx【变式 2 】解方程解：去分母，方程各项乘 10 ，得 5(x － 5)+10=2(3x+2) 去括号，得 5x － 25+10=6x+4. 移项，得 5x － 6x=4+25 － 10. 合并同类项，得－ x=19. 系数化为 1 ，得 x= － 19.532125xx 【考点 3 】解分式方程【例 3 】解方程解：原方程变为去分母，方程各项乘 (x+2)(x － 2) ，得 x(x+2) － (x2-4)=8.去括号，得 x2+2x － x2+4=8. 移项、合并，得 2x=4.系数化为 1 ，得 x=2.检验，当 x=2 时， (x+2)(x － 2)=0 ， 所以 x=2 是原方程的增根， 所以，原方程无解 .28124xxx8122x+2xxx【变式 3 】解方程解：去分母，方程各项乘 (x － 1)(x+2) ， 得 (x+1)(x+2)+2(x － 1)=(x － 1) （ x+2 ） . 去括号，得 x2+3x+2+2x － 2=x2+x － 2. 移项、合并，得 4x= － 2. 系数化为 1 ，得 x= . 检验，当 x= 时， (x － 1...
