第二章 方程与不等式第 8 课 方程与不等式的应用( 一 )1. 能根据具体问题中的数量关系，列出方程 ( 组 ) ， 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．一、考点知识， 2. 能用一元一次方程解决实际问题．3. 能用二元一次方程组解决实际问题．4. 能用分式方程解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【例 1 】某生态食品加工厂收购了一批质量为 10 000 kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2 000 kg ，求精加工的该种山货质量．【考点 1 】用一元一次方程解决实际问题二、例题与变式解：设粗加工的该种山货质量为 x kg ，根据题意，得 x+ （ 3x+2 000 ） =10 000 ， 解得 x=2 000.所以 3x+2 000=3×2 000+2 000=8 000 （ kg ） 答 : 精加工的该种山货质量为 8 000 kg.【变式 1 】商品标价为 300 元，按标价的六折销售， 仍可获利 20 元，则这件商品的进价是多少？解：设这件商品的进价为 x 元，由题意，得 300×0.6 － x ＝ 20. 解得 x ＝ 160.【考点 2 】用二元一次方程组解决实际问题【例 2 】为了拉动内需，某市启动汽车购置税补贴活动．某经销商在活动启动前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比活动启动前一个月增长 30% 和 25%.(1) 在活动启动前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？(2) 若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为 9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的 5% 给购买汽 车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府 对这 1228 台汽车给用户共补贴了多少万元？解： (1) 设政策出台前一个月销售的手动型汽车为 x 辆， 自动型汽车为 y 辆，由题意可得： x+y=960, (1+30%)x+(1+25%)y=1 228. 解之 , 得： x=560 y=400答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为 560 辆， 自动型汽车为 400 辆 .（ 2 ） (560×1.3×8 ＋ 400×1.25×9)×5% ＝ 516.2 （万元） .答：政策出台后的第一个月，政府对这 1 228 台汽车用户共 补贴了 516.2 万元 .【变式 2 】根据图中给出的信息，解答下列问题：(1) 放入一个小球水面升高 ________cm ，放入一个 大球...
