第四章 三角形第 16 课 三角形的基础知识1. 三角形的边、角关系：(1) 三角形任意两边的和 __________ 第三边，三角形任意两边 的差 __________ 第三边；(2) 三角形三个内角的和等于 ________°. 直角三角形的两个锐角__________ ．(3) 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 __________ ．一、考点知识 2. 等腰三角形的性质： (1) 等腰三角形的两个底角 __________( 简写成“ __________ ”) ． (2) 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________ ，简称 __________ ． (3) 是轴对称图形，有 __________ 条对称轴 ( 腰与底边不等的等腰 三角形 ) ．大于小于180互余和相等等边对等角互相重合三线合一一3 ．等腰三角形的判定： 有 _____ 边相等的三角形是等腰三角形．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也__________( 简写成“ __________ ”) ．4 ．等边三角形的性质： (1) 等边三角形的三条边都 ________ ．三个内角都______ ，并且每一个内角都等于 __________°.(2) 是轴对称图形，有 __________ 条对称轴． (3) 等边三角形的中线、角平分线、高各有 __________ 条．5 ．等边三角形的判定： 三边都 __________ 的三角形是等边三角形．三个角都 __________ 的三角形是等边三角形；有一个角是 60° 的 __________ 是等边三角形．两相等等角对等边相等相等相等相等相等相等相等等腰三角形【例 1 】如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 70° ， AB＝ AC ， CD 平分∠ ACB. 求∠ ADC 的度数．【考点 1 】等边对等角，三角形的内角与外角二、例题与变式解： 在△ ABC 中，∠ A=70° ， AB=AC ，∴∠B=ACB= =55°.∠又 CD 平分∠ ACB ，∴∠DCB=ACD=27∠.5°. ∠ADC 为△ BCD 的外角， ∴∠ADC=B+DCB=82.5°∠∠180702【变式 1 】如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC, BD ＝BC ， 若∠ A ＝ 40° ，求∠ ABD 的度数．解： 在△ ABC 中，∠ A=40° ， AB=AC ，∴∠ABC=C= =70°.∠又 BD=BC ，∴∠BDC=C=70°.∠ ∠BDC 为△ BAD 的外角 , ∴∠ABD=BDC∠－∠ A=30°.180402【考点 2 】等边三角形的性质【例 2 】如图，等边三角形 ABC 中，点 D ， E 分别在边AB ， AC 上，过顶点 B 作直线 BF DE∥，边 BC 与 BF所夹锐角∠ CBF ＝ 20° ，...
