（2026年中考）数学考点一遍过第一章 数与式第4课二次根式 课件VIP专享

第一章 数与式第 4 课 二次根式1. 二次根式的概念： 形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式．一、考点知识2. 二次根式的性质：（ 1 ）当 a≥0 时， ________ ； （ 2 ） ________ ； aa2a2a 3. 二次根式的运算：(1) 乘法运算法则： ________ （ ）； (2) 除法运算法则： ________ （ __ 0 ）ab0,0abab0,ab|a|abab>【例 1 】 (1) 使式子 有意义的 x 的取值范围是 __________ ； (2) 若代数式 有意义时， 则实数x 的取 值范围是 __________ ．【考点 1 】二次根式的概念二、例题与变式31x 1xx x≥0 且x≠113x 【变式 1 】 (1) 若 为二次根式， 则实数 x 的取 值范围是 __________ ． (2) 若代数式 有意义时， 则实数 x 的 取值范围是 __________ ．42x2xx x≤2x> － 2【考点 2 】二次根式的运算【例 2 】计算： (1) (2)解：原式312432823 253 2532 323 32解：原式解：原式4 22 22422 223 2518513【变式 2 】先化简，再求值：其中解：原式 =x2 － 2 －（ x2 － 2xy+y2 ） =2xy － y2 － 2 ，当 时，原式 222xxxy2,6xy26xy，2226624 3624 38 【考点 3 】二次根式的化简【例 3 】如图，实数 a ， b 在数轴上的位置，化简：解：由图可得 :a ＞ 0, a － b ＜ 0 ，原式 = |a| +|a － b| =a － (a － b)=b.22aab【变式 3 】若 x ＜－ 3 ，化简：解： x ＜－ 3, 1∴ － x ＞ 0,x+1 ＜ 0 ， ∴ 原式 =|x+1|+|1 － x|= － (x+1)+(1 － x) = － x － 1+1 － x= － 2x.2211xxA 组 1. (1) 若 是二次根式，则实数 x 的取值范围是 __________ ； (2) 代数式 在实数 x 范围内有意义，则实数的取值范围是 __________ ； (3) 代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 __________ .三、过关训练 2. 下列根式中属于最简二次根式的是 ( )x≥ － 1 且 x≠21x 11x 12xx22xy0.11218x ＞－ 1x≥-1A 3. 化简：8  __________12 __________4. 计算：21826____________________5. 计算：2711233012 282322 9634xx133xxy...