模块一 数与式1.4 分式一、核心知识点1 、分式的概念及意义分式定义形如 ________(A ， B 都是整式，且 B 含有字母， B≠0) 的代数式叫做分式有意义的条件分母不为 0值为 0 的条件分子为 0 ，但分母不为 0𝐴𝐵2 、分式的基本性质分式的基本性质， =(M 是不等于 0 的整式 )运算类型 字母表示或法则说明 分式的加减 同分母：AB±CB＝________ 异分母：AB±CD＝________＝________ 分式的乘法 AB·CD＝________ 分式的除法 AB÷CD＝________＝________ 分式的乘方 ABn＝________(B≠0，n 为整数) 分式的混合运算 同实数的运算顺序及运算律，注意化简结果 3 、分式的运算ADBD±BCBD ACBD AB·DC AnBn 𝑨± 𝑪𝑩AD±BCBD ADBC 二、核心考点演练考点 1 ：分式的概念及性质例 1 ．（ 1 ）（ 2025· 安徽合肥 · 七年级期末）已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ）的取值－ 22分式的值无意义012A ．B ．C ．D ．的值不存在解： x 为﹣ 2 时方程无意义，∴x － m=0 ，解得： m=2﹣ ，故 B 正确，故分式为：，当 x=2 时，分式的值为 0 ， 故 2×2 ＋ n=0 ， n=4﹣ ，故 A 错误，故分式为：，当分式值为 1 时， 2x － 4=x+2 ，解得： x=6 ，故，故 C 正确，当时， 2x － 4=2x ＋ 4 ，此等式不成立，则 q 的值不存在，故 D 正确，故选： A ．A（ 2 ）（ 2025· 上海 · 测试 · 编辑教研五七年级期中）请写出一个同时满足下列条件的分式：（ 1 ）分式的值不可能为零；（ 2 ）分式有意义时， a 的取值范围是；（ 3 ）当时，分式的值为．你所写的分式为 ___________解：根据（ 1 ）分式的值不可能为零，可得分式的分子不等于零；根据（ 2 ）分式有意义时， a 的取值范围是，可知当时，分式的分母等于零；根据（ 3 ）当时，分式的值为，可知把代入后，分式的分子、分母互为相反数．综上可知，满足条件的分式可以是：，故答案为：（答案不唯一）．（ 3 ）（ 2025· 新疆 · 乌市一中八年级期中）下列结论：①不论为何值都有意义；②时，分式的值为 0 ；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则的取值范围是且．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．①④解：①正确，不论为何值，不论为何值都有意义；② 错误，当时，，此时分式无意义，此结...
