模块二 方程（组）与不等式（组）2.3 一元一次不等式（组）及其应用(1) 不等式两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数或同一个整式，不等号的方向 ________ ．(2) 不等式的两边都乘 ( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向 ________ ．(3) 不等式的两边都乘 ( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向 ________ ． 一、核心知识点不变 1 、不等式的基本性质不变 改变 性质 1 如果 a>b，那么 a±c b±c. 性质 2 如果 a>b，c＞0，那么 ac bc(或ac bc)． 性质 3 如果 a>b，c＜0，那么 ac bc(或ac bc). > > > < < 2 、一元一次不等式组及其解法解一元一次不等式的一般步骤： 一般步骤 解集 在数轴上的表示 总结 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 方向：小于向左，大于向右； 边界：“≥”“≤”实心，“＞”“＜”空心 x＞a x≤a x ＜ a x≥a 2.解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别求出不等式组中 的解集； (2)将每一个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的 部分； (3)根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组 ． 每一个不等式 公共 无解 x＜ax≥b b≤x＜a 大小小大 中间找 不等式组的解集情况(假设b＜a) x＞ax≤b 无解 大大小小 无处找 不等式组的解集情况(假设b＜a) x＞ax≥b x＞a 同大取大 x＜ax≤b x≤b 同小取小 列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，包括： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)列不等式； (4)解不等式； (5)检验作答． 3 、一元一次不等式的应用二、核心考点演练考点 1 ：不等式的基本性质例 1 ．（ 2025 秋 · 浙江温州 · 八年级统考期中）已知，请比较与的大小，并说明理由．解：，理由如下： ，∴ （不等式性质 2 ），∴ （不等式性质 1 ）例 2 ．（ 2025 秋 · 浙江 · 八年级专题练习）说出下列不等式的变形依据．(1) 若，则；(2) 若，则；(3) 若，则．（ 1 ）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时减去．（ 2 ）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时除以．（ 3 ）解：不等式的性质，不等式的两边同除以．考点 2 ：一元一次不等式及其解法例 3. 解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． 解：，，，，，，例 4. （ 2025 秋 · 河南郑州 · 九年级校考期末）先化简：，再...
