方法必备 04 新定义与阅读理解归纳迁移探究题（9 个考点 25 年中考真题大题 50 题专练） 一．反比例函数的应用（共 1 小题） 二．反比例函数综合题（共 2 小题）三．二次函数综合题（共 7 小题） 四．三角形综合题（共 5 小题）五．四边形综合题（共 18 小题 六．圆周角定理（共 1 小题）七．圆的综合题（共 4 小题） 八．几何变换综合题（共 4 小题）九．相似形综合题（共 8 小题）一．反比例函数的应用（共 1 小题）1．（2025•达州）【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值 亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻、之间关系为，通过实验得出如下数据：1346432.42（1） ， ；（2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质．① 在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；② 随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是 ．（3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为 ．二．反比例函数综合题（共 2 小题）2．（2025•济南）综合与实践如图 1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为．【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：设为，为．由矩形地块面积为，得到，满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为，得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标．如图 2，反比例函数的图象与直线的交点坐标为和 ，因此，木栏总长为时，能围出矩形地块，分别为：，；或 ， ．（1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空；【类比探究】（2）若，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图 2 中画出一次函数图象并说明理由；【问题延伸】当木栏总长为时，小颖建立了一次函数．发现直线可以看成是直线通过平移得到的，在平移过程中，当过点时，直线与反比例函数的图象有唯一交点．（3）请在图 2 中画出直线过点时的图象，并求出的值；【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”．（ 4 ） 若 要 围 出 满 足 条 件 的 矩 形 地 块 ， 且和的 长...
