3.4 实际问题与一元一次方程（第 1 课时） 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.4 实际问题与一元一次方程第 1 课时，内容包括利用一元一次方程分析与解决配套、工程等问题.2.内容解析配套问题、工程问题等是实际生活中的常见问题，也是可借助方程模型解决的典型问题之一，并具有一定的代表性.这类问题的背景和表达都更贴近实际，其中的有些数量关系也比较隐蔽．对这些问题的探究可以使学生进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，体会数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：配套问题、工程问题的探究过程．二、目标和目标解析1.目标（1）理解配套问题、工程问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系列方程解决问题. （2）掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.2.目标解析（1）理解问题相关的概念，能够找出解决问题所需的关键量，并利用一元一次方程将之求出．（2）经历配套问题、工程问题的探究过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程．三、教学问题诊断分析学生在小学阶段及前面学习对列方程解决实际问题虽然有所了解，但是本节教材所涉及的实际问题的背景和表达都更加贴近实际，数量关系有的比较隐蔽，有的比较抽象，有的则更为复杂，需要学生结合自己的生活经验理清、理解，经历探究用一元一次方程解决实际问题的基本过程，进而逐步提升他们分析问题、解决问题的能力，有效积累探究、交流、反思等数学活动经验，体会转化化归和方程模型思想，增强数学应用意识和能力．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：在探究过程中准确找到题目中隐含的相等关系．四、教学过程设计（一）回顾旧知小学我们学过工程问题，请回答下列问题：1. 一项工作甲单独做需要 5 天完成，乙单独做需要 10 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .；；；．2. 一项工作甲单独做需要 a 天完成，乙单独做需要 b 天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作 3 天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是_________.；；；．工作量、工作时间、工作效率的关系：1. 工作量=___________ × ____________；工作时间；工作效率．2...
