专题 3.18 实际问题与一元一次方程（一）（基础篇）（专项练习）一、单选题【类型一】和、差、倍、分问题1．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，则这个塔顶有（ ）盏灯．A．1B．2C．3D．72．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组 26 人，第二小组 22 人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（ ）A．B．C．D．【类型二】等积变形问题3．一个长方形的周长为 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 x cm，可列方程（ ）．A．B．C．D．4．在一个底面直径为 6cm，高为 9cm 的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为 5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分别为 2cm，2cm，4cm 的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（取 3）A．cmB．cmC．cmD．cm【类型三】调配问题5．某口罩厂有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个口罩面或 1000 个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排 x 名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（ ）A．B．C．D．6．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住 4 人，就会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排住 3 人，就有 100 人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有 x 人，根据题意可列方程为（ ）A．B．C．D．【类型四】行程问题7．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需 3 小时，逆流航行全程需 4 小时，已知水流速度为每小时 3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为 x，则所列方程为（ ）A．B．C．D．8．A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为 120 千米/小时，乙车速度为 80 千米/小时，经过 t 小时两车相距 50 千米．则 t的值是（ ）A．2B．2 或 2．25C．2．5D．2 或 2．...
