专题 4.8 线段大小比较（知识讲解）【学习目标】1、经历叠合法比较两条线段的大小关系的过程，并会用数学符号表示它们的大小关系；2、会用直尺、圆规等学习工具画线段，初步体会用作图语言叙述画法；3、能用线段表示和差倍分关系，并能计算线段的数量关系；4、理解中点定义，并进行相关的计算。【要点梳理】【知识点一】线段大小比较比较线段大小的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图： 特别说明：线段的比较方法除了叠合比较法外，度量比较法也是常用的方法．【知识点二】尺规作图【定义】仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图特别说明：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．【方法】作一条线段等于已知线段“作一条线段等于已知线段”的两种方法：【方法一】尺规作图：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线 AC 上截取 AB＝a，则线段 AB 为所求；这是考试中常考点。【方法二】度量作图：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段 a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．特别说明：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.常见的线段和差倍分作图有以下几种：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的几倍或几分之一；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。【知识点三】线段的和与差如下图：线段 AB 上有一点 C，则 AC+BC=AB；AC=AB - BC; BC=AB - AC，在这里线段 AC、BC、AB 表示线段的长度，如 AC+BC=AB 表示 AC 长度与 BC 长度之和等于 AB 长度。【知识点四】线段的中点【定义】线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图所示，点 C 是线段 AB 的中点，则，或 AB＝2AC＝2BC．特别说明：若点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 一定在线段 AB 上．【典型例题】知识点一、线段的和与差 1．如图，点在线段上.按要求完成下列各小题.(1)尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；(2)在（1）的基...
